Для решения данной задачи, нам необходимо знать что массовая доля (также называемая процентное содержание) растворенного вещества в растворе определяется как отношение массы этого вещества к массе всего раствора, умноженное на 100%.
Пусть масса хлорида калия, которую нужно растворить в 100 г воды, равна Х г.
Тогда масса всего раствора будет состоять из массы воды (100 г) и массы хлорида калия (Х г), то есть M = 100 г + Х г.
Массовая доля KCl в растворе будет равна массе KCl, деленной на массу всего раствора, умноженную на 100%. То есть:
5% = (масса KCl / M) * 100%
Теперь нам нужно выразить массу KCl. Для этого мы можем записать уравнение:
5/100 = масса KCl / M
5M = 100 * масса KCl
M = 100 * масса KCl / 5
M = 20 * масса KCl
Теперь мы можем заменить M в выражении для массовой доли:
5% = (масса KCl / (20 * масса KCl)) * 100%
Сокращая на массу KCl, получим:
5% = 1 / 20 * 100%
Упрощая:
0,05 = 1 / 20
1 = 0,05 * 20
1 = 1
Таким образом, мы выяснили, что 5% равняется 1/20.
Теперь мы можем записать окончательное уравнение:
1 / 20 = масса KCl / (100 г + Х г)
1 / 20 = масса KCl / (100 + Х)
Мы хотим найти массу хлорида калия, которую нужно растворить, чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%. Поэтому нам нужно найти значение Х, при котором правая часть уравнения будет равна 1/20.
1 / 20 = масса KCl / (100 + Х)
Умножим обе части уравнения на (100 + Х), чтобы избавиться от знаменателя:
(100 + Х) / 20 = масса KCl
Теперь нам нужно найти Х. Для этого умножим обе части уравнения на 20:
100 + Х = 20 * масса KCl
Х = 20 * масса KCl - 100
Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%, необходимо растворить массу хлорида калия, равную 20 * масса KCl - 100 г, в 100 г воды.
Пусть масса хлорида калия, которую нужно растворить в 100 г воды, равна Х г.
Тогда масса всего раствора будет состоять из массы воды (100 г) и массы хлорида калия (Х г), то есть M = 100 г + Х г.
Массовая доля KCl в растворе будет равна массе KCl, деленной на массу всего раствора, умноженную на 100%. То есть:
5% = (масса KCl / M) * 100%
Теперь нам нужно выразить массу KCl. Для этого мы можем записать уравнение:
5/100 = масса KCl / M
5M = 100 * масса KCl
M = 100 * масса KCl / 5
M = 20 * масса KCl
Теперь мы можем заменить M в выражении для массовой доли:
5% = (масса KCl / (20 * масса KCl)) * 100%
Сокращая на массу KCl, получим:
5% = 1 / 20 * 100%
Упрощая:
0,05 = 1 / 20
1 = 0,05 * 20
1 = 1
Таким образом, мы выяснили, что 5% равняется 1/20.
Теперь мы можем записать окончательное уравнение:
1 / 20 = масса KCl / (100 г + Х г)
1 / 20 = масса KCl / (100 + Х)
Мы хотим найти массу хлорида калия, которую нужно растворить, чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%. Поэтому нам нужно найти значение Х, при котором правая часть уравнения будет равна 1/20.
1 / 20 = масса KCl / (100 + Х)
Умножим обе части уравнения на (100 + Х), чтобы избавиться от знаменателя:
(100 + Х) / 20 = масса KCl
Теперь нам нужно найти Х. Для этого умножим обе части уравнения на 20:
100 + Х = 20 * масса KCl
Х = 20 * масса KCl - 100
Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%, необходимо растворить массу хлорида калия, равную 20 * масса KCl - 100 г, в 100 г воды.