В лаборатории создали новый лекарственный препарат с оптимальным сроком годности три года при температуре 20ºС . Если температурный коэффициент реакции равен 2, то при температуре 50ºС препарат можно хранить
где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно,
Ea - энергия активации реакции,
R - универсальная газовая постоянная,
ln - натуральный логаритм.
В данной задаче у нас заданы две температуры: T1 = 20ºС и T2 = 50ºС. Также нам дано, что температурный коэффициент реакции равен 2. Мы должны вычислить, при какой температуре препарат можно хранить.
Сначала найдем отношение скоростей реакции k2/k1. Так как у нас нет точных значений для скоростей реакций, мы можем просто обозначить их как k1 и k2 и рассчитать отношение. Подставим эти значения в уравнение Аррениуса:
ln(k2/k1) = -Ea/R * (1/T2 - 1/T1),
где Ea и R - константы.
Теперь мы можем использовать данное уравнение для поиска нужной температуры. Для этого мы знаем, что у нас при T1 = 20ºС препарат имеет оптимальный срок годности в три года, то есть k2/k1 = 1/3. Подставим эти значения в уравнение:
ln(1/3) = -Ea/R * (1/50 - 1/20).
Из этого уравнения нам нужно найти T2, то есть температуру при которой k2/k1 = 1/3.
Теперь нам нужно решить данное уравнение, чтобы найти T2. Мы избавимся от натурального логаритма, возведя обе части уравнения в экспоненциальную функцию:
1/3 = exp(-Ea/R * (1/50 - 1/20)).
Теперь мы можем решить это уравнение численно. Для этого сначала найдем разность 1/50 - 1/20, затем умножим на -Ea/R, а затем возведем экспоненциальную функцию с полученным значением в степень предыдущей разности.
Полученный результат будет температурой T2 при которой препарат можно хранить.
Уравнение Аррениуса имеет вид: ln(k2/k1) = -Ea/R * (1/T2 - 1/T1)
где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно,
Ea - энергия активации реакции,
R - универсальная газовая постоянная,
ln - натуральный логаритм.
В данной задаче у нас заданы две температуры: T1 = 20ºС и T2 = 50ºС. Также нам дано, что температурный коэффициент реакции равен 2. Мы должны вычислить, при какой температуре препарат можно хранить.
Сначала найдем отношение скоростей реакции k2/k1. Так как у нас нет точных значений для скоростей реакций, мы можем просто обозначить их как k1 и k2 и рассчитать отношение. Подставим эти значения в уравнение Аррениуса:
ln(k2/k1) = -Ea/R * (1/T2 - 1/T1),
где Ea и R - константы.
Теперь мы можем использовать данное уравнение для поиска нужной температуры. Для этого мы знаем, что у нас при T1 = 20ºС препарат имеет оптимальный срок годности в три года, то есть k2/k1 = 1/3. Подставим эти значения в уравнение:
ln(1/3) = -Ea/R * (1/50 - 1/20).
Из этого уравнения нам нужно найти T2, то есть температуру при которой k2/k1 = 1/3.
Теперь нам нужно решить данное уравнение, чтобы найти T2. Мы избавимся от натурального логаритма, возведя обе части уравнения в экспоненциальную функцию:
1/3 = exp(-Ea/R * (1/50 - 1/20)).
Теперь мы можем решить это уравнение численно. Для этого сначала найдем разность 1/50 - 1/20, затем умножим на -Ea/R, а затем возведем экспоненциальную функцию с полученным значением в степень предыдущей разности.
Полученный результат будет температурой T2 при которой препарат можно хранить.