В ячейку с электродами площадью 1 см 2 , расположенными на расстоянии 5 см друг от друга, залит раствор электролита. Сопротивление раствора составило 250 Ом. Определить удельную электрическую проводимость раствора.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит: сопротивление проводника (R) равно произведению его удельной электрической проводимости (σ) на длину проводника (L) и площадь поперечного сечения проводника (A). Формула для этого закона выглядит следующим образом:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника,
ρ - удельная электрическая проводимость,
L - длина проводника,
A - площадь поперечного сечения проводника.
В нашей задаче известны следующие величины:
R = 250 Ом,
A = 1 см^2 = 0.0001 м^2,
L = 5 см = 0.05 м.
Мы хотим найти значение удельной электрической проводимости (ρ).
Для начала, давайте избавимся от единиц измерения и переведем все значения в базовые единицы:
A = 0.0001 м^2,
L = 0.05 м,
R = 250 Ом.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее относительно удельной электрической проводимости:
250 Ом = (ρ * 0.05 м) / 0.0001 м^2.
Для начала, мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 0.0001 м^2:
250 Ом * 0.0001 м^2 = ρ * 0.05 м.
0.025 Ом * м^2 = ρ * 0.05 м.
Теперь можем выразить ρ, разделив обе стороны уравнения на 0.05 м:
(0.025 Ом * м^2) / 0.05 м = ρ.
0.5 Ом * м = ρ.
Итак, удельная электрическая проводимость раствора составляет 0.5 Ом * м.
Для удобства использования этого результата, следует упростить единицы измерения. Удельная электрическая проводимость обычно измеряется в сименсах на метр (S/m). 1 Ом * м равен 1 сименсу, поэтому наше значение 0.5 Ом * м можно перевести в сименсы на метр следующим образом:
0.5 Ом * м = 0.5 С/Ом * м = 0.5 S/m.
Таким образом, удельная электрическая проводимость раствора составляет 0.5 S/m.
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника,
ρ - удельная электрическая проводимость,
L - длина проводника,
A - площадь поперечного сечения проводника.
В нашей задаче известны следующие величины:
R = 250 Ом,
A = 1 см^2 = 0.0001 м^2,
L = 5 см = 0.05 м.
Мы хотим найти значение удельной электрической проводимости (ρ).
Для начала, давайте избавимся от единиц измерения и переведем все значения в базовые единицы:
A = 0.0001 м^2,
L = 0.05 м,
R = 250 Ом.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее относительно удельной электрической проводимости:
250 Ом = (ρ * 0.05 м) / 0.0001 м^2.
Для начала, мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 0.0001 м^2:
250 Ом * 0.0001 м^2 = ρ * 0.05 м.
0.025 Ом * м^2 = ρ * 0.05 м.
Теперь можем выразить ρ, разделив обе стороны уравнения на 0.05 м:
(0.025 Ом * м^2) / 0.05 м = ρ.
0.5 Ом * м = ρ.
Итак, удельная электрическая проводимость раствора составляет 0.5 Ом * м.
Для удобства использования этого результата, следует упростить единицы измерения. Удельная электрическая проводимость обычно измеряется в сименсах на метр (S/m). 1 Ом * м равен 1 сименсу, поэтому наше значение 0.5 Ом * м можно перевести в сименсы на метр следующим образом:
0.5 Ом * м = 0.5 С/Ом * м = 0.5 S/m.
Таким образом, удельная электрическая проводимость раствора составляет 0.5 S/m.