Врезультате нагревания 28,4 г смеси порошков цинка и оксида цинка на воздухе ее масса увеличилась на 4г. вычислите объём раствора гидроксида калия с массовой долей 40% и плотностью 1,4 г/мл, который потребуется для растворения исходной смеси.

Чтобы решить задачу, нужно узнать состав исходной смеси - массу цинка и массу оксида цинка. 
При нагревании оксид цинка останется неизменным, а цинк окислится кислородом воздуха до оксида цинка:

2 Zn + O2 = 2 ZnO

Масса смеси увеличится на массу присоединившегося кислорода.
Значит, 4 г - это масса присоединившегося кислорода. 

После завершения реакции весь цинк превратится в оксид цинка, и вместо смеси получится чистый оксид цинка. 
Его масса равна 28,4+4=32,4 г.    

M(O2) = 32 г/моль
M(ZnO) = 81.4 г/моль 
M(Zn) = 65.4 г/моль 
M(KOH) = 56.1 г/моль 

Рассчитаем по уравнению реакции, сколько цинка было до реакции (х) и сколько получилось оксида цинка в ходе реакции (у): 

   2 Zn    +   O2   =    2 ZnO
2*65,4 г      32 г      2*81,4 г  
 х г              4 г        у г

х = 2*65,4*4/32 = 16,35 г (масса цинка)
у = 2*81,4*4/32 = 20,35 г (масса образовавшегося оксида цинка)

Теперь найдем массу оксида цинка, который был в исходной смеси. 
Для этого отнимем из конечной общей массы оксида цинка (32,4 г) 
массу оксида, образовавшегося в ходе реакции (20,35 г):
32,4-20,35 = 12,05 г. (первоначального оксида цинка)
Этот же результат можно получить, вычитая из массы первоначальной смеси  массу цинка:
28,4 - 16,35 = 12,05 г. (первоначального оксида цинка)
Итак, в состав смеси входило 16,35 г ZnO и 12,05 г ZnO

При растворении этой смеси в растворе KOH будут протекать 2 реакции.
1) чистый цинк будет восстанавливать водород из воды и образовывать с щелочью комплексное соединение - тетрагидроксоцинкат калия,

Zn + 2 KOH + 2 H2O =  H2 + K2[Zn(OH)4]

2) оксид цинка будет растворяться в щелочи с образованием такого же комплексного соединения.   

ZnO + 2 KOH + H2O = K2[Zn(OH)4]

Рассчитаем массы KOH, необходимые для реакции:

    Zn    +    2 KOH   + 2 H2O =  H2 + K2[Zn(OH)4]
 65,4 г      2*56,1 г                      
16,35 г        х г

х = 16,35*2*56,1/65,4 = 28,05 г (KOH)

   ZnO  +   2 KOH   +  H2O = K2[Zn(OH)4]
 81,4 г      2*56,1 г
12,05 г         у г

у = 12,05*2*56,1/81,4 = 16,61 г (KOH)

Всего же KOH потребовалось 28,05+16,61 = 44,66 г

В 100 г 40% раствора KOH содержится  40 г  KOH
А в  х г  40% раствора KOH содержится 44,66 г KOH

х = 44,66*100/40 = 111,65 г (раствора KOH)

Масса раствора равна его объему V, умноженному на плотность:
111,65 г = V*1.4 г/мл 
V = 111.65 г /1,4 г/мл =  79,75 мл раствора KOH
ответ: 79,75 мл (можно округлить до 80 мл)