Выплавка свинца, вероятно, была одним из первых металлургических процессов. В качестве природного сырья чаще всего использовали Галенит – природный сульфид свинца, который сначала обжигали, получая оксид свинца (II), а затем восстанавливали углем. Определите массу угля, необходимого для получения 40 кг. Свинца, если практический выход процесса восстановления равен 20%.
Первым шагом является определение общего уравнения реакции, которая описывает данный процесс. По условию, мы начинаем с галенита (PbS) и проходим через два этапа: обжиг, где получают оксид свинца (PbO), и восстановление с помощью угля (C), где получается металлический свинец (Pb):
PbS + O2 -> PbO (1)
PbO + C -> Pb + CO (2)
Обратите внимание, что во 2-ом уравнении уголь (C) восстанавливает оксид свинца (PbO), образуя при этом оксид углерода (CO).
Теперь давайте определим молекулярные массы веществ, чтобы использовать их для расчета:
молекулярная масса PbS = 207.2 г/моль
молекулярная масса PbO = 223.2 г/моль
молекулярная масса Pb = 207.2 г/моль
молекулярная масса C = 12.01 г/моль
Так как мы хотим определить массу угля (C), нам потребуется использовать уравнение (2). В нем соотношение между PbO и C является 1 к 1, что означает, что одна моль PbO восстанавливается одной молью C.
Теперь мы должны выразить массу угля (C) через другие известные значения. По условию, мы хотим получить 40 кг свинца (Pb). Поскольку практический выход процесса восстановления равен 20%, это означает, что мы получим только 20% от теоретической массы свинца, которую можно получить.
Теоретическая масса свинца (Pb), которую можно получить из массы галенита (PbS), можно посчитать следующим образом:
молярная масса PbS (207.2 г/моль) = 207.2 г/моль
масса PbS = мольные PbS * молярная масса PbS
Таким образом, масса Pb, которую можно получить, равна:
масса Pb = масса PbS * (20/100) * (масса Pb / масса PbS)
Теперь у нас есть выражение для массы свинца.
Но чтобы найти массу угля, нам нужно использовать уравнение (2) с соотношением 1 к 1 между PbO и C. Используя молекулярные массы, мы можем записать:
мольные PbO = (масса Pb * (20/100) * (1/масса PbO)
масса C = мольные PbO * молярная масса C
Теперь у нас есть выражение для массы угля (C). Подставим известные значения и рассчитаем результат:
масса C = (масса PbS * (20/100) * (масса Pb / масса PbS)) * молярная масса C
Обратите внимание, что значения массы Pb и массы PbS сократятся, и у нас останется:
масса C = (20/100) * (молярная масса Pb / молярная масса PbO) * молярная масса C
Теперь, заменив значения молекулярных масс и вычислив результат, мы найдем массу угля (C), необходимого для получения 40 кг свинца (Pb).
Итак, чтобы найти массу угля (C), необходимого для получения 40 кг свинца (Pb), необходимо использовать формулу:
масса C = (20/100) * (207.2 г/моль / 223.2 г/моль) * 12.01 г/моль
Решение этого уравнения даст нам окончательный ответ.