Как найти наименьший общий знаменатель Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. Вот несколько различных методов для вычисления НОЗ и информация о том, как подставить НОЗ обратно в уравнение для решения задачи.
Реклама Править Метод 1 из 4: Перечисление кратных [1]
1 Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее. Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5 Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.д. Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.д. Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.д.
2 Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для каждого оригинального знаменателя. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель. Обратите внимание, что если не найден общий знаменатель, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число. Пример: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30 НОЗ = 30
3 Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель. Пример: 15 * (1/2); 10 * (1/3); 6 * (1/5) Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
4 Решите. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто вычислите значение этого сложения. Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30 Реклама Править Метод 2 из 4: Использование наибольшего общего делителя[2]
1 Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для каждого знаменателя. Найдите НОД через перечисление возможных делителей каждого знаменателя. Пример: 3/8 + 5/12 Делители 8: 1, 2, 4, 8 Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 НОД: 4
5 Решите уравнение. НОЗ найден; просто найдите значение этой суммы. Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24 Реклама Править Метод 3 из 4: Разложение каждого знаменателя на простые множители[3]
1 Разложите каждый знаменатель на простые множители. Напомним, что простые множители – числа, которые делятся только на 1 или самих себя. Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12 Простые множители 4: 2 * 2 Простые множители 5: 5 Простые множители 12: 2 * 2 * 3
2 Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя. Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12 Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12 Есть нуль 5 для 4 и 12; отдна 5 для 5
3 Возьмите только наибольшее число раз (эти множители есть в любом знаменателе) для каждого простого множителя. Например: наибольшее число раз для множителя 2 - 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.
4 Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители (с учетом наибольшего числа раз). Пример: 2, 2, 3, 5
5 Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равно НОЗ. Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60 НОЗ = 60
Глазное яблоко человека шаровидной формы, относительно велико, его объем у взрослого человека в среднем 7,5 см3. Глазное яблоко состоит из ядра, образованного тремя оболочками: фиброзной , сосудистой и внутренней, или сетчаткой. Глазное яблоко образовано тремя оболочками глазного яблока ( рис. 6.1 ), спереди покрыто конъюнктивой . Конъюнктива и пленки слезной жидкости на ее поверхности - первый барьер на пути инфекции, воздушных аллергенов, органических и неорганических соединений. Рис. 15.1 показывает экваториальный срез глазного яблока. Стенка глазного яблока состоит из трех слоев (оболочек). Снаружи лежит плотный коллагеновый слой - склера или склеротическая оболочка. Она образует т.н. "белки глаз" и обеспечивает механическую прочность глаза, защищая хрупкую внутренность глаза и поддерживая его форму. Кпереди склера продолжается в прозрачную роговицу . Поверх поверхности роговицы располагается слой прозрачных эпителиальных клеток, являющихся продолжением эпидермиса кожи - это т.н. конъюнктива . Внутри склеры располагается увеальный тракт . Самый глубокий слой глазного яблока, он же - самый важный - это сетчатка . На рис. 15.1 показано, что она выстилает заднюю часть глазного яблока и простирается вперед до ресничного тела, где оканчивается ora terminalis (или оra serrata - зубчатая линия, названная так из-за своих очертаний). Здесь оканчивается лишь светочувствительная сетчатка, а ее несветочувствительный эпителий продолжается дальше, покрывая поверхность ресничного тела и радужки . В задней части глаза, где зрительная ось пересекает сетчатку, имеется углубление - фовеа , обильно населенная колбочками, отвечающими за зрение при дневном освещении. Фовеа окружена более широкой круговой областью сетчатки - area centralis , называемой в тех случаях, когда она пигментирована, как у человека и других приматов, желтым пятном (macula lutea) . Оно также, хотя и в меньшей степени, при к зрению высокого разрешения. Со стороны носа, а следовательно вне оптической оси, к area centralis примыкает зрительный диск , где собираются зрительные нервные волокна, покидающие глаз в составе зрительного нерва . Эта область лишена фоторецепторов, нечувствительна к свету и именуется слепым пятном - это "слабое место" и в склере, которая в остальном жесткая. Эта слабость компенсируется тем, что зрительный нерв проходит здесь через перфорированную коллагенозную пластинку, т.н. продырявленную пластинку , непосредственно под оптическим диском. Экваториальный срез на рис. 15.1 показывает, что хрусталик делит внутреннюю полость на две части - переднюю и заднюю камеры . Передняя камера заполнена водянистой влагой - водянистой жидкостью, секретируемой (как мы увидим) ресничным телом, тогда как задняя камера - желеподобным стекловидным телом, секретируемым в ходе развития сетчаткой. Стекловидное тело обеспечивает поддержание формы глазного яблока, а его давление удерживает сетчатку. Давление водянистой влаги (которая, как мы увидим ниже, может подвергаться патологическим изменениям) на стекловидное тело оказывает влияние и на сетчатку - если оно возрастает выше нормальных пределов, нежная сетчатка повреждается, и возникает заболевание, известное как глаукома, без лечения веущая к слепоте.
Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. Вот несколько различных методов для вычисления НОЗ и информация о том, как подставить НОЗ обратно в уравнение для решения задачи.
Реклама
Править
Метод 1 из 4:
Перечисление кратных [1]
1
Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее.
Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.д.
Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.д.
Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.д.
2
Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для каждого оригинального знаменателя. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель.
Обратите внимание, что если не найден общий знаменатель, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число.
Пример: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
НОЗ = 30
3
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 15 * (1/2); 10 * (1/3); 6 * (1/5)
Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
4
Решите. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто вычислите значение этого сложения.
Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Реклама
Править
Метод 2 из 4:
Использование наибольшего общего делителя[2]
1
Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для каждого знаменателя. Найдите НОД через перечисление возможных делителей каждого знаменателя.
Пример: 3/8 + 5/12
Делители 8: 1, 2, 4, 8
Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
НОД: 4
2
Перемножьте знаменатели между собой.
Пример: 8 * 12 = 96
3
Разделите полученное значение на НОД. Полученное число будет наименьшим общим знаменателем (НОЗ).
Пример: 96 / 4 = 24
4
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
3 * (3/8) = 9/24; 2 * (5/12) = 10/24
9/24 + 10/24
5
Решите уравнение. НОЗ найден; просто найдите значение этой суммы.
Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24
Реклама
Править
Метод 3 из 4:
Разложение каждого знаменателя на простые множители[3]
1
Разложите каждый знаменатель на простые множители. Напомним, что простые множители – числа, которые делятся только на 1 или самих себя.
Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
Простые множители 4: 2 * 2
Простые множители 5: 5
Простые множители 12: 2 * 2 * 3
2
Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя.
Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12
Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12
Есть нуль 5 для 4 и 12; отдна 5 для 5
3
Возьмите только наибольшее число раз (эти множители есть в любом знаменателе) для каждого простого множителя.
Например: наибольшее число раз для множителя 2 - 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.
4
Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители (с учетом наибольшего числа раз).
Пример: 2, 2, 3, 5
5
Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равно НОЗ.
Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
НОЗ = 60
6
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
15/60 + 12/60 + 5/60
7
Решите.
Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Реклама
Править
Метод 4 из 4:
Работа со смешанными числами[4]
1
Преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножте...Дальше не помню ((( Чем смогла Найди нужный параграф и читай:)
Глазное яблоко образовано тремя оболочками глазного яблока ( рис. 6.1 ), спереди покрыто конъюнктивой . Конъюнктива и пленки слезной жидкости на ее поверхности - первый барьер на пути инфекции, воздушных аллергенов, органических и неорганических соединений.
Рис. 15.1 показывает экваториальный срез глазного яблока. Стенка глазного яблока состоит из трех слоев (оболочек). Снаружи лежит плотный коллагеновый слой - склера или склеротическая оболочка. Она образует т.н. "белки глаз" и обеспечивает механическую прочность глаза, защищая хрупкую внутренность глаза и поддерживая его форму. Кпереди склера продолжается в прозрачную роговицу . Поверх поверхности роговицы располагается слой прозрачных эпителиальных клеток, являющихся продолжением эпидермиса кожи - это т.н. конъюнктива . Внутри склеры располагается увеальный тракт . Самый глубокий слой глазного яблока, он же - самый важный - это сетчатка . На рис. 15.1 показано, что она выстилает заднюю часть глазного яблока и простирается вперед до ресничного тела, где оканчивается ora terminalis (или оra serrata - зубчатая линия, названная так из-за своих очертаний). Здесь оканчивается лишь светочувствительная сетчатка, а ее несветочувствительный эпителий продолжается дальше, покрывая поверхность ресничного тела и радужки . В задней части глаза, где зрительная ось пересекает сетчатку, имеется углубление - фовеа , обильно населенная колбочками, отвечающими за зрение при дневном освещении. Фовеа окружена более широкой круговой областью сетчатки - area centralis , называемой в тех случаях, когда она пигментирована, как у человека и других приматов, желтым пятном (macula lutea) . Оно также, хотя и в меньшей степени, при к зрению высокого разрешения. Со стороны носа, а следовательно вне оптической оси, к area centralis примыкает зрительный диск , где собираются зрительные нервные волокна, покидающие глаз в составе зрительного нерва . Эта область лишена фоторецепторов, нечувствительна к свету и именуется слепым пятном - это "слабое место" и в склере, которая в остальном жесткая. Эта слабость компенсируется тем, что зрительный нерв проходит здесь через перфорированную коллагенозную пластинку, т.н. продырявленную пластинку , непосредственно под оптическим диском.
Экваториальный срез на рис. 15.1 показывает, что хрусталик делит внутреннюю полость на две части - переднюю и заднюю камеры . Передняя камера заполнена водянистой влагой - водянистой жидкостью, секретируемой (как мы увидим) ресничным телом, тогда как задняя камера - желеподобным стекловидным телом, секретируемым в ходе развития сетчаткой. Стекловидное тело обеспечивает поддержание формы глазного яблока, а его давление удерживает сетчатку. Давление водянистой влаги (которая, как мы увидим ниже, может подвергаться патологическим изменениям) на стекловидное тело оказывает влияние и на сетчатку - если оно возрастает выше нормальных пределов, нежная сетчатка повреждается, и возникает заболевание, известное как глаукома, без лечения веущая к слепоте.