Пошаговое объяснение:
а) 4sin x*cos^2 x - 2√3sin 2x + 3sin x = 0
4sin x*cos^2 x - 2√3*2sin x*cos x + 3sin x = 0
sin x*(4cos^2 x - 4√3cos x + 3) = 0
1) sin x = 0; x = πk, k ∈ Z
Корни на промежутке [-7π/2; -2π] : x1 = -3π; x2 = -2π.
2) 4cos^2 x - 4√3cos x + 3 = 0
Замена cos x = y, получаем квадратное уравнение:
4y^2 - 4√3y + 3 = 0
D = 16*3 - 4*4*3 = 48 - 48 = 0
y = (4√3)/8 = √3/2
cos x = √3/2; x = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z
б) Корни на промежутке [-7π/2; -2π]
Корни 1 типа: x = πk, k ∈ Z; x1 = -3π; x2 = -2π.
Корни 2 типа: x = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z; x3 = -π/6 - 2π = -13π/6
10.00.
Пусть х км/ч - меньшая скоростью, тогда 90/х ч - время движения между домом и торговым центром.
Если скорость увеличить на 50%, то она станет равной х + 0,5•х = 1,5х км/ч, тогда
90/(1,5х) = 900/(15х) = 60/х ч - время движения между домом и торговым центром с большей скоростью.
16 ч - 14 ч = 2 ч.
Зная, что время движения уменьшилось на 2 часа, составим и решим уравнение:
90/х - 60/х = 2
30/х = 2
х = 30/2
х = 15
15 км/ч - скорость движения Алимхана
90/15 = 6(ч) - время движения с меньшей скоростью
16 - 6 = 10(ч) - время, выхода из дома
ответ: 10.00 - время выхода из дома
Проверим полученный результат:
15 км/ч • 1,5 = 22,5 км/ч - увеличенная скорость
90/22,5 = 4 (ч) - время движения с большей скоростью.
90 : 15 = 6 (ч) - время движения с меньшей скоростью
16 - 6 = 10 (ч) - время выхода из дома
14 - 4 = 10 (ч) - время выхода из дома, условие выполнено.
Пошаговое объяснение:
а) 4sin x*cos^2 x - 2√3sin 2x + 3sin x = 0
4sin x*cos^2 x - 2√3*2sin x*cos x + 3sin x = 0
sin x*(4cos^2 x - 4√3cos x + 3) = 0
1) sin x = 0; x = πk, k ∈ Z
Корни на промежутке [-7π/2; -2π] : x1 = -3π; x2 = -2π.
2) 4cos^2 x - 4√3cos x + 3 = 0
Замена cos x = y, получаем квадратное уравнение:
4y^2 - 4√3y + 3 = 0
D = 16*3 - 4*4*3 = 48 - 48 = 0
y = (4√3)/8 = √3/2
cos x = √3/2; x = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z
б) Корни на промежутке [-7π/2; -2π]
Корни 1 типа: x = πk, k ∈ Z; x1 = -3π; x2 = -2π.
Корни 2 типа: x = +-π/6 + 2πn, n ∈ Z; x3 = -π/6 - 2π = -13π/6
10.00.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - меньшая скоростью, тогда 90/х ч - время движения между домом и торговым центром.
Если скорость увеличить на 50%, то она станет равной х + 0,5•х = 1,5х км/ч, тогда
90/(1,5х) = 900/(15х) = 60/х ч - время движения между домом и торговым центром с большей скоростью.
16 ч - 14 ч = 2 ч.
Зная, что время движения уменьшилось на 2 часа, составим и решим уравнение:
90/х - 60/х = 2
30/х = 2
х = 30/2
х = 15
15 км/ч - скорость движения Алимхана
90/15 = 6(ч) - время движения с меньшей скоростью
16 - 6 = 10(ч) - время, выхода из дома
ответ: 10.00 - время выхода из дома
Проверим полученный результат:
15 км/ч • 1,5 = 22,5 км/ч - увеличенная скорость
90/22,5 = 4 (ч) - время движения с большей скоростью.
90 : 15 = 6 (ч) - время движения с меньшей скоростью
16 - 6 = 10 (ч) - время выхода из дома
14 - 4 = 10 (ч) - время выхода из дома, условие выполнено.