Можно составить уравнение учтем следующее: х- это куры у- это утки z - это гуси составляем уравнение x+y+z=100 1*x это сумма которую потратим на кур 10*у это сумма потраченная на утку 50*z это сумма потраченная на гуся составляем уравнение 1*х+10*у+50*z=500 получается система уравнений х+у+z=100 1*x+10*y+50*z=500 из первого уравнения выразим х получится х=100-у-z получается такое уравнение, когда подставим второе (100-у-z)+10*e+50*z=500 открываем скобки -у-z+10*у+50*z=500-100 получаем 9*y+49*z=400 y=400-49z/9 y=351/9=39 y=39 уток А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного Теперь подставим найденные значения в уравнение х=100-у-z то есть х=100-39-1=60 х=60 кур можно проверить вспомним второе уравнение 1*х+10*у+50*z=500 подставляем найденные значения 1*60+10*39+50*1=500 60+390+50=500 Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2) x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
х- это куры
у- это утки
z - это гуси
составляем уравнение
x+y+z=100
1*x это сумма которую потратим на кур
10*у это сумма потраченная на утку
50*z это сумма потраченная на гуся
составляем уравнение
1*х+10*у+50*z=500
получается система уравнений
х+у+z=100
1*x+10*y+50*z=500
из первого уравнения выразим х
получится
х=100-у-z
получается такое уравнение, когда подставим второе
(100-у-z)+10*e+50*z=500
открываем скобки
-у-z+10*у+50*z=500-100
получаем
9*y+49*z=400
y=400-49z/9
y=351/9=39
y=39 уток
А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного
Теперь подставим найденные значения в уравнение
х=100-у-z то есть
х=100-39-1=60
х=60 кур
можно проверить вспомним второе уравнение
1*х+10*у+50*z=500
подставляем найденные значения
1*60+10*39+50*1=500
60+390+50=500
Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь
ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая