0,5(1,6х-6,4у)-2,4(1,5х+у), якщо х=3 , у=(-4,5).

Заданный прямоугольник:
38:2 = 19 см   - сумма длины и ширины 
Ширина  -    х см
Длина  -   (19-х )см
Площадь -   х(19-х) см²

"Измененный" прямоугольник:
Ширина   -   (х+5) см 
Длина  -  (19-х-3) см= (16-х) см
Площадь  -  (х+5)(16-х) см²

Уравнение.
(х+5)(16-х)  -   х(19-х) =16
16х-х²+80-5х - 19х+х²=16
-8х +80 = 16
-8х= 16-80
-8х= -64
х=(-64):(-8)
х=8  см  - ширина  заданного прямоугольника
19-8 = 11 см   -   длина заданного прямоугольника
 S= 8*11 =88 см²  - площадь

8+5 =  13 см -  первая сторона "измененного" прямоугольника
11-3 = 8 см   -  вторая сторона "измененного" прямоугольника
S= 13*8 = 104 см²  - площадь
Проверим:  104  -88 = 16 см²  - разница

Получаются подобные треугольники 
ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно
1) <АСВ = <СНА = 90° по условию
2) <ВАС = <САН - общий
3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых
 90° - <ВАС = 90° - <САН
Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны
Найдём sin<АСН из ΔАСН
sin<АСН = АН/АС
АС = 24  - по условию
По теореме Пифагора  найдём АН
АН² + СН² = АС²
АН² = АС² - СН²
АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36
АН = √36 = 6
sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25
sin<АВС = sin<СВН = 0,25
ответ: sin<АВС =0,25