Всего хохломская роспись существует более трёх столетий. В начале XX столетия хохломские изделия проникают в отдаленные города Америки, Австралию и даже Африку. Ассортимент отличался большим разнообразием. Изготавливали различные блюда, тарелки, бочата, поставки и солонки, кружки, бокалы, ложки, шкатулки, трости, табакерки и даже мебель в русском стиле — столы с ножками балясинами, шкафы-теремки. Покупатели всегда ценили лёгкость и прочность хохломских изделий, красоту росписи. В XIX веке её мотивы были достаточно просты: чашки украшали поясками из геометрических фигурок, но к концу века роспись усложнилась. На крупных вещах на заказ создавали орнаменты - кудрины с золотыми цветами и листьями округлых форм, изделия для продажи в город расписывали узорами в духе ситцевых платков, старинных набоек или орнаментов рукописных книг. Узор из цветов, трав и ягод называется растительным орнаментом. Хохломские художники так и говорят: «Пишу под растительный орнамент». Но видов этого орнамента в хохломской росписи несколько. Самые затейливые узоры называются «Кудрины». Травки превратились здесь в крупные кудри-завитки. Мелкою дробью колечек окружены причудливые цветы. Цветы и завитки-кудрины всегда золотые; словно перья сказочной жар-птицы загораются они на чёрном или красном фоне. Иногда среди прихотливого течения Кудрины современные мастера действительно рисуют эту птицу из народной сказки.
Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650
Узор из цветов, трав и ягод называется растительным орнаментом. Хохломские художники так и говорят: «Пишу под растительный орнамент». Но видов этого орнамента в хохломской росписи несколько.
Самые затейливые узоры называются «Кудрины». Травки превратились здесь в крупные кудри-завитки. Мелкою дробью колечек окружены причудливые цветы. Цветы и завитки-кудрины всегда золотые; словно перья сказочной жар-птицы загораются они на чёрном или красном фоне. Иногда среди прихотливого течения Кудрины современные мастера действительно рисуют эту птицу из народной сказки.
90 = 9 * 10
Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650