09 : 17 Ев е за illull 71 % і COP5 класс до - только для чтения Только для чтения . Вы не можете сохрани . . . у . адпiс чело , w w novно учаrа u . 1 лау 2 вариант 1 . Заполните таблицу : | Обыкновенные дроби ( ) Проценты Десятичные дроби 1 , 36 27 % 2 . Найдите : 30 % от 86 ; ( ) 3 . Найдите на рисунке се прямые углы , запишите их название . градусную меру угла TEO . Измерьте ( ) 4 . Найдите число , 20 % которого ранны 8 . ( ) Критерий оценивання Представляет дробь в виде процента , переводит процент в дробь Вычисляет процент числа Распознает иды углов Дескриптор задания | OKчающийся переводит десятичную дробь | в проценты : переводе обыкновенную дробь в проценты , переводит процент в дроб составляет выражение : находит процент числа Верно определяет прямые ( острые углы : Записывает верно названия найденных прямых ( острых ) углов : Верно юмеряет градусную меру угла составляет выражение наході число по данному проценту : Всего : 10 чертежу Определяет число по данному проценту
Если число делится на 36, то оно должно делиться на 4 и на 9, т.е. число, состоящее из последних двух цифр должно делиться на 4, и сумма цифр числа должна делиться на 9.
52*2*
Двузначное число 2* должно делиться на 4. Это числа 20, 24 и 28.
Т.е. вместо последней звёздочки можно поставить цифры 0, 4 и 8.
Сумма цифр числа 52*2* должна делиться на 9.
1) Последняя цифра равна 0
5+2+*+2+0 = 9+*
Здесь 2 варианта: 0 и 9. Получаем числа 52020 и 52920.
2) Последняя цифра равна 4
5+2+*+2+4 = 13+*
Здесь 1 вариант: 5. Получаем число 52524
3) Последняя цифра равна 8
5+2+*+2+8 = 17+*
Здесь 1 вариант: 1. Получаем число 52128
Итак, в результате вычислений получили четыре числа:
52020, 52920, 52524, 52128
Жирным шрифтом выделено число сотен и единиц в найденных числах.
Начнем с последовательности очевидных равенств:
Sin 54^\circ=Sin \left ( \dfrac{\pi}{2}- 36^\circ \right )
Sin 54^\circ=Cos 36^\circ
(применили формулу приведения)
Sin 3 \cdot 18^\circ=Cos 2\cdot 18^\circ
3Sin18^\circ - 4Sin^3 18^\circ = 1- 2Sin^2 18^\circ(формула тройного и двойного углов)
Последнее равенство говорит о том, что Sin 18^\circ является корнем уравнения
3t-4t^3=1-2t^2
или после упрощения
4t^3-2t^2-3t+1=0
Очевидно, что x=1 является одним из его корней.
Следовательно по теореме Безу многочлен из левой части может быть разложен на множители, один из которых t-1 , а второй можно получит либо делением уголком, либо по схеме Горнера, либо непосредственными преобразованиями, выделяющими множитель t-1 . Они представлены ниже:
4t^2(t-1) + 2t^2-3t+1 =0
4t^2(t-1) + 2t(t-1) -t + 1 = 0
4t^2(t-1) + 2t(t-1) - (t -1) = 0
Выносим t-1 за скобку:
(t-1)(4t^2+ 2t -1) = 0
Приравнивая каждый множитель к нулю и решая полученное квадратное уравнение от второго множителя, получим три корня начального уравнения:
t_1=1; t_2 = \dfrac{-1-\sqrt{5}}{4};t_3 = \dfrac{-1+\sqrt{5}}{4}
Первые два корня не подходят, как как 18 градусов — угол первой четверти и поэтому Sin 18^\circ \in (0;1), а t_2 ~~ 0.30901