Землетрясения — подземные толчки и колебания поверхности Земли, вызванные естественными причинами (главным образом тектоническими процессами) или искусственными процессами (взрывы, заполнение водохранилищ, обрушение подземных полостей горных выработок) . В основном землетрясения вызываются сейсмическими процессами. Причиной землетрясения служит смещение горных пород по разлому. Чем больше «оживший» разлом, тем больше и сила подземного толчка. Максимальные разломы приурочены к крупнейшим складчатым поясам Земли — Тихоокеанскому и Средиземноморскому. Самый протяженный пояс разрушительных землетрясений располагается по периферии Тихого океана. В его пределах чаще всего возникают землетрясения с магнитудой более 7,5. К этой зоне приурочено и подавляющее большинство наиболее сильных цунами, поскольку очень часто эпицентры расположены на дне океана. Вторая высоко сейсмичная зона - Средиземноморский пояс - пересекает материк Евразия в субширотном направлении. Она начинается у побережья Атлантического океана (Португалия, Испания) , захватывает все Средиземноморье и Южную Европу, продолжается через высокогорные районы Центральной Азии вплоть до Тихого океана. Третий крупнейший сейсмический пояс возник всего 5—10 млн. лет назад. Этот пояс протягивается вдоль Восточной Африки до Красного моря и далее на Памир, Тянь-Шань, озеро Байкал и хребет Становой. Большая часть его проходит по древним платформам (Африканской, Сибирской) . В пределах этого новообразованного пояса очень высока сейсмическая активность [1]. Ежегодно на всей Земле происходит около миллиона землетрясений, но большинство из них так незначительны, что они остаются незамеченными. Но примерно одно землетрясение в год имеет магнитуду более 8,0; 10 — магнитуду 7,0—7,9; 100 — магнитуду 6,0—6,9; 1000 — магнитуду 5,0—5,9. Такие землетрясения могут вызвать разрушения на поверхности Земли и привести к человеческим жертвам, особенно если очаг землетрясения находится в густонаселенном районе. Разрушения зданий и сооружений вызываются колебаниями земной коры или гигантскими волнами цунами, возникающими при сейсмических смещениях на дне океана. Сейсмические волны, порождаемые землетрясениями, распространяются во все стороны от очага подобно звуковым волнам. Точка, в которой начинается подвижка пород называется фокусом, очагом или гипоцентром, а точка на земной поверхности над очагом — эпицентром землетрясения []. Ударные волны распространяются во все стороны от очага, по мере удаления от него их интенсивность уменьшается. Для измерения силы землетрясения используются две шкалы: одна для измерения интенсивности и другая для измерения магнитуды
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
Вторая высоко сейсмичная зона - Средиземноморский пояс - пересекает материк Евразия в субширотном направлении. Она начинается у побережья Атлантического океана (Португалия, Испания) , захватывает все Средиземноморье и Южную Европу, продолжается через высокогорные районы Центральной Азии вплоть до Тихого океана.
Третий крупнейший сейсмический пояс возник всего 5—10 млн. лет назад. Этот пояс протягивается вдоль Восточной Африки до Красного моря и далее на Памир, Тянь-Шань, озеро Байкал и хребет Становой. Большая часть его проходит по древним платформам (Африканской, Сибирской) . В пределах этого новообразованного пояса очень высока сейсмическая активность [1].
Ежегодно на всей Земле происходит около миллиона землетрясений, но большинство из них так незначительны, что они остаются незамеченными. Но примерно одно землетрясение в год имеет магнитуду более 8,0; 10 — магнитуду 7,0—7,9; 100 — магнитуду 6,0—6,9; 1000 — магнитуду 5,0—5,9. Такие землетрясения могут вызвать разрушения на поверхности Земли и привести к человеческим жертвам, особенно если очаг землетрясения находится в густонаселенном районе. Разрушения зданий и сооружений вызываются колебаниями земной коры или гигантскими волнами цунами, возникающими при сейсмических смещениях на дне океана.
Сейсмические волны, порождаемые землетрясениями, распространяются во все стороны от очага подобно звуковым волнам. Точка, в которой начинается подвижка пород называется фокусом, очагом или гипоцентром, а точка на земной поверхности над очагом — эпицентром землетрясения []. Ударные волны распространяются во все стороны от очага, по мере удаления от него их интенсивность уменьшается. Для измерения силы землетрясения используются две шкалы: одна для измерения интенсивности и другая для измерения магнитуды