В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vlmx2freddy
vlmx2freddy
09.04.2021 05:37 •  Математика

1 + 1∶ (1 + 1∶ (1 + 1∶ (x + 2022))) = 1,(6)

Показать ответ
Ответ:
2Dtyantrap
2Dtyantrap
07.01.2022 14:30

ответ:   x = -2021 .  

1+1:(1+1:(1+1:(x+2022)))=1,(6)

Представим левую часть равенства в виде обыкновенной дроби .

1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x+2022}}}=1,(6)\ \ ,\ \ \ \ 1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{x+2023}{x+2022}}}=1,(6)1+\dfrac{1}{1+\dfrac{x+2022}{x+2023}}}=1,(6)\ \ ,\ \ \ \ 1+\dfrac{1}{\dfrac{2x+4045}{x+2023}}}=1,(6)1+\dfrac{x+2023}{2x+4045}}=1,(6)\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x+6068}{2x+4045}=1,(6)

Представим число  1,(6)  в виде обыкновенной дроби .

a=1,(6)\ \ ,\ \ \ 10a=16,(6)\ \ ,\ \ \ 10a-a=16,(6)-1,(6)\ \ ,\ \ 9a=15\ \ ,a=\dfrac{15}{9}\ \ ,\ \ \ a=1,(6)=\dfrac{5}{3}

\dfrac{3x+6068}{2x+4045}=\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x+6068}{2x+4045}-\dfrac{5}{3}=0\ \ ,\ \ \dfrac{9x+18204-10x-20225}{3(2x+4045)}=0\ ,dfrac{-x-2021}{3(2x+4045)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ x=-2021\ }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота