1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: -(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z
4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2
а) 0,7=
До целого 1
До десятых 0.7
До сотых 0.70
До тысячных 0.700
12,5=
До целого 13
До десятых 12.5
До сотых 12.50
До тысячных 12.500
б) 3,68=
До целого 4
До десятых 3.7
До сотых 3.68
До тысячных 3.680
14,05=
До целого 14
До десятых 14.1
До сотых 14.05
До тысячных 14.050
в) 15,634=
До целого 16
До десятых 15.6
До сотых 15.63
До тысячных 15.634
2,789=
До целого 3
До десятых 2.8
До сотых 2.79
До тысячных 2.789
г) 5,6789=
До целого 6
До десятых 5.7
До сотых 5.68
До тысячных 5.679
1,0032=
До целого 1
До десятых 1.0
До сотых 1.00
До тысячных 1.003
д) 26,3=
До целого 3
До десятых 2.6
До сотых 2.63
До тысячных 2.630
27,354=
До целого 27
До десятых 27.4
До сотых 27.35
До тысячных 27.354
е) 26,23=
До целого 26
До десятых 26.2
До сотых 26.23
До тысячных 26.230
2,4551=
До целого 2
До десятых 2.5
До сотых 2.46
До тысячных 2.455
1,43=
До целого 1
До десятых 1.4
До сотых 1.43
До тысячных 1.430
0,215=
До целого 0
До десятых 0.2
До сотых 0.22
До тысячных 0.215
0,053=
До целого 0
До десятых 0.1
До сотых 0.05
До тысячных 0.053
4,167=
До целого 4
До десятых 4.2
До сотых 4.17
До тысячных 4.167
надеюсь правильно