Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Показать ответ

Ответ:

kosonogova

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kokoriki

26.05.2021 02:29

Вдоме 100 квартир одно двух и трёхкомнатных однокомнатных квартир 1/4 часть всех квартир а двухкомнатных 3/5 оставшихся квартир сколько в этом доме трёхкомнатных квартир ?...

Картошка160

05.02.2022 08:06

Как решить этот пример? 7*20²+5 5*30²+7*20...

misha426

04.02.2021 20:01

4²-8x+15 0 решите неравенство (х-3)(х-5)≤0...

bajkovat7

04.02.2021 20:01

Реши уравнения 10÷х=5 а×2=10 2× х=10 а÷2=5...

Zadornov200215

04.02.2021 20:01

Вкниге сказка занимает 20 страниц а рассказ на 10 страниц меньше сколько страниц занимают сказка и расказ вместе...

latuk27

04.02.2021 20:01

Комплект из трех авторучек и пяти карандашей стоит 220 тг. одна авторучка стоит 20 тг. дороже карандаша. найдите стоимость одной авторучки и одного карандаша. сделайте....

эмилисенок2

04.02.2021 20:01

Как чертит дом это будьте добрым...

Руслан5551111

04.02.2021 20:01

Запишите,какую часть составляет: 1) 1 см от 1 м ; 3)1 см от 1 км; 5)1мм от 1 м ; 2)1дм от 1 км; 4) 1 см от 10 км; 6)1мм от 1 км...

1207malinap0c23p

04.02.2021 20:01

Решить уравнение 1) 1\3x=4. 2) 3x+2=0. 3) 25-3x=2x+29. 4) 5x-(x+3)=5. 5) 15•(x+2)=30-12x. 6) |x|=5. 7) 2x+1\3=x+2\6. надо прямо сейчас в течении 5 !...

Garri1209

04.02.2021 20:01

На катке было 15 детей. через час ушли 4мальчика и 3девочки.сколько детей осталось на катке? реши разными...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку