Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Показать ответ

Ответ:

kosonogova

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Картошка160

05.02.2022 08:06

Как решить этот пример? 7*20²+5 5*30²+7*20...

latuk27

04.02.2021 20:01

Комплект из трех авторучек и пяти карандашей стоит 220 тг. одна авторучка стоит 20 тг. дороже карандаша. найдите стоимость одной авторучки и одного карандаша. сделайте....

Лизавеликая1111

04.02.2021 20:01

На выставке представлено 60 кошек. из них 20% сиамские. на сколько сиамских кошек меньше остальных? 15 ))...

ekaterina791

04.02.2021 20:01

По найдите координаты центра и радиус окружности x2+(y+1)^=49...

Женька2597

27.06.2020 04:42

Эвкалипт живёт 3000 лет, каштан - на 1000 лет меньше, а баобаб живёт столько, сколько каштан и эвкалипт вместе. найди продолжительность жизни баобаба....

zlatashmyrova

27.06.2020 04:42

Радиус первой окружности в 4 раза больше радиуса второй. во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?...

kitten0908

27.06.2020 04:42

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 5 и не превосходящих 150...

ivanow343536373839

27.06.2020 04:42

Найдите периметр треугольника если его стороны равны 3/11 4/11 и 5/11 м....

xezi1

27.06.2020 04:42

Какие из чисел 115 120 142 170 186 а) делятся на 2 и не делится на 10 б) делится на 2 и на 5 зарание ....

faraon21

25.04.2021 03:40

Язык 1.welche bücher liest du gern? 2.wie heißt dein lieblingsbuch? 3.was ziehst du vor,die information aus einem buch oder einem computer zu bekommen? 4.findest du zeit fürs lesen?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку