В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Yoma5
Yoma5
13.09.2022 23:11 •  Математика

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 то есть корень 5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 то есть корень 6 почему всегда получается корень натурального числа?

Показать ответ
Ответ:
777496
777496
04.10.2020 08:58
Докажем равенство 1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=n^2

Известно, что 1+2+...+(n-1)+n=\frac{n(n-1)}{2}.

Тогда 
1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=\\=2(1+2+...+(n-2)+(n-1))+n=\\=2\frac{(n-1)n}{2}+n=(n-1)n+n=n^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота