Всего четырёхзначных чисел от 9999 до 1000=9000 Их сумма=4051550 из 10 цифр,которых можно встретить в четырёхзначном числе 4 не должны встречаться. остаётся 10-4=6 цифр. Четырёхзначных чисел с таким набором цифр 6!=1*2*3*4*5*6=720 Перечислять их не будем. Рассмотрим первую сотню 1111, 1112, 1114,1115,1117,1118, 1121,1122,1124,1125,1127,1128, 1141,1142,1144,1145,1147,1148,1151,1152,1154,1155,1157,1158,1171,1172,1174,1175,1177,1178,1181,1182,1184, 1185,1187,1188, начинается новая сотня 1211. Сумма из первой сотни 35 чисел равна 41382, сумма во второй сотне подобных чисел равна 41382+35*100=44882, третье сотни нет. Следующая сумма с 4 сотнями =41382+(4-1)35*100= с 5 сотнями =41382+(5-1)*35*100= с 7 сотнями =41382+(7-1)*35*100= с 8 сотнями =41382+(8-1)*35*100= то есть для первой тысячи эта сумма равна (1+3+4+6+7=21 количество сотен в тысяче, отвечающих условию 6) 6*41382+21*3500=321792 Для второй тысячи эта сумма увеличится на 35*1000, третьей тысячи нет, сумма четвёртой тысячи увеличится на (4-1)*35000 сумма пятой на (5-1)*35000, шестой нет, седьмой на (7-1), восьмой (8-1). то есть на 21*35000 6*280410+35000*21=
Тогда ОТВЕТ:10
Решение.
Пусть большой прямоугольник имеет стороны длинной А и В.
После деления на меньшие прямоугольники получаем из длин: А=а1+а2
В=b1+b2
Согласно условию получаем:
а1*b1=8 (1)
а1*b2=28 (2)
а2*b2=35 (3)
И необходимо найти
а2*b1=? (4)
Из (2) получаем b2
b2=28/а1 (5)
Выразим а2 из (3)
а2=35/b2
Заменим b2 из (5) и получим
а2=35/b2 =35/28/а1=35*а1/28=5*а1/4 (6)
Выразим b1 из (1)
b1=8/a1 (7)
Используем (6) и (7)
для нахождения площади искомого прямоугольника (4):
а2*b1=(5*а1/4) * (8/a1)=5*2=10
из 10 цифр,которых можно встретить в четырёхзначном числе 4 не должны встречаться. остаётся 10-4=6 цифр. Четырёхзначных чисел с таким набором цифр 6!=1*2*3*4*5*6=720 Перечислять их не будем. Рассмотрим первую сотню 1111, 1112, 1114,1115,1117,1118, 1121,1122,1124,1125,1127,1128, 1141,1142,1144,1145,1147,1148,1151,1152,1154,1155,1157,1158,1171,1172,1174,1175,1177,1178,1181,1182,1184, 1185,1187,1188, начинается новая сотня 1211. Сумма из первой сотни 35 чисел равна 41382, сумма во второй сотне подобных чисел равна 41382+35*100=44882, третье сотни нет. Следующая сумма с 4 сотнями =41382+(4-1)35*100=
с 5 сотнями =41382+(5-1)*35*100=
с 7 сотнями =41382+(7-1)*35*100=
с 8 сотнями =41382+(8-1)*35*100=
то есть для первой тысячи эта сумма равна (1+3+4+6+7=21 количество сотен в тысяче, отвечающих условию 6) 6*41382+21*3500=321792
Для второй тысячи эта сумма увеличится на 35*1000,
третьей тысячи нет, сумма четвёртой тысячи увеличится на (4-1)*35000
сумма пятой на (5-1)*35000, шестой нет, седьмой на (7-1), восьмой (8-1). то есть на 21*35000
6*280410+35000*21=