Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2+cosx+cos2x+...+coskx=?

Показать ответ

Ответ:

Белялова

15.10.2020 15:47

$\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

Пошаговое объяснение:

Домножим и разделим на $\sin{\dfrac{x}{2}}$ :

$\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}(\frac{1}{2}+\cos{x}+\cos{2x}+\ldots +\cos{kx})}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\ldots}{\sin{\frac{x}{2}}}=\\=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{5x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}+\ldots +\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{(2k-1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=$

$=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bigdaddypro100

08.01.2021 13:36

4 Реши уравнения, (134 545 - x) + 23 = 982002 + x•5 = 46 022(х +52): 7= 70034 000 + x• 1 000 = 76 000 буду очень благодарен...

птимзшктвіал

06.11.2022 23:12

У Вани есть конфеты: 6 апельсиновых 7 клубничных 6 лимонных и 5 вишневых. Ваня хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков , так чтобы ни в одном пакетике...

kaznacheev27p070e2

26.06.2021 06:11

Номер 1118 и 119 еще 1122 ...

ijulijuli23

03.12.2021 14:13

Измерь углы транспортиром и запиши их градусную меру. номер сейчас!...

Bessihatanuamailru

14.03.2022 09:28

Запешите какую нибудь десятичную дробь расположенную между числами 13,01 12,02...

ника2761

11.02.2021 01:14

Я хочу найти самого умного на . 1 задача. Чему равняется выражение: , если ряд продолжается до бесконечности? Не надейтесь на логику....

ткач2

05.11.2022 23:38

Кр з алгебри можна дуже треба оцінюю найвищими балами...

Timur77713337

21.02.2021 11:51

задача по математике :втором 36 м ткани и второго куска ширина 3 шторм больше чем из первого сколько стоит сшили из каждого куска условие и решения...

Mikutyan01

08.02.2020 09:17

5445:(в+12)+372=7*61 Уравнение....

Шляпа00

20.05.2021 23:03

Яка геометрична фігура є основою конуса ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку