1.
2. Три угла треугольника относятся как 6 : 9 : 21. Найдите тупой угол треугольника. ответ дайте в градусах.
3. Точка − центр окружности, на которой лежат точки , и .
Известно, что ∠=138° и ∠=47°. Найдите угол . ответ дайте в градусах.
4. В треугольнике =20,=29, угол равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности этого треугольника.
5. 12. В трапеции со сторонами =8, =3,=10 вписана окружность (см. рис). Найдите CD.
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
7.

Можно не все!

5/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.

Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.

ОТВЕТ: 6 шариков

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
а) f(x)= 3x^5-5x^3 на промежутке [-4;2]
б) f(X)= 3+4( числитель) в знаменателе X, на промежутке [-1;1]

Решение:
а) f(x)= 3x^5-5x^3 на промежутке [-4;2]

Находим производную функции f(x)= 3x^5-5x^3

f'(x)= 5*3x^(5-1)-3*5x^(3-1) = 15x^4-15x^2 = 15x^2(x^2-1)= 15x^2(x-1)(x+1)

Находим критические точки решив уравнение f'(x) = 0

   15x^2(x-1)(x+1) = 0
     х = 0;   х = 1; х = -1.

Находим значение функции в этих точках

f(-1)= 3(-1)^5-5(-1)^3 =-3 + 5= 2
f(0)= 3*0^5-5*0^3 = 0
f(1)= 3(1)^5-5(1)^3 = 3 - 5= -2

Находим значение функции на границах интервала
f(-4)= 3(-4)^5-5(-4)^3 =-3072 + 320 = -2752
f(2)= 3(2)^5-5(2)^3 = 96 - 40 = 56

Следовательно наибольшее значение функция f(x)= 3x^5-5x^3 на промежутке [-4;2]
имеет в точке х=2, f(2)= 56, а наименьшее в точке х=-4, f(-4)= -2752

ответ: fmin=-2756, fmax=56.

б) f(х)= (х+4)/х, на промежутке [-1;1]
 
f(х)= (х+4)/х =1+4/х

Находим производную функции f(x)= 1+4/х

f'(x)= (1+4/х)' = -4/x^2

Данная производная не имеет нулевых значение и терпит разрыв в точке х=0.
Функция  f(x)= 1+4/х в точке х=0 не существует и имеет разрыв второго рода. 

Находим поведение этой функции при приближении к точке 0 справа и слева.




Значение функции на границах интервала равны
f(-1) = 1 + 4/(-1) = -3
f(1) = 1+4\1 = 5
Следовательно не существует наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке так как функция на данном интервале имеет точку разрыва второго рода.