Жил-был поп, пошел по базару. На встречу ему Балда. Поп сказал, что ему нужен работник: повар, конюх и плотник. Балда сказал, что будет служить в год за три щелка попу по лбу, есть попросил вареную полбу. Поп согласился. Живет Балда в поповом доме, спит на соломе, ест за четверых, работает за семерых. Вся семья попа его любит, кроме самого попа, ведь близится расплата. Признался попадье. Попадья посоветовала задать такую службу, чтобы Балда не смог исполнить. Сказал Балде: платить обязались черти мне оброк по самой моей смерти; да есть на них недоимки за три года. Сказал собрать с чертей оброк. Балда пошел, сел у берега моря; стал веревку крутить да конец её в море мочить. Из моря вылез старый Бес, спросил, чего ему надо. Балда сказал, что веревкой хочет море морщить да их проклятое племя, корчить. За то, что не дают оброка. Бес выслал внука. Договорились, что кто скорее из них обежит около моря, тот и возьмет полный оброк. Балда сказал подождать младшего брата. В лесу поймал 2 зайцев. К морю опять он приходит. Держит Балда за уши одного зайку и отпустил. Пустились бесенок и зайка: бесенок по берегу морскому, а зайка в лесок. Прибежал бесенок, а Балда уже братца гладит. Бесенок пошел за оброком. Пошел к деду. Старый Бес стал тут думать думу. А Балда наделал шуму. Бесенок обещал выслать весь оброк, если Балда дальше палку бросит. Балда сказал, что забросит в тучку. Испугался бесенок да к деду, а Балда над морем опять шумит. Вылез бесенок. Теперь Балда сказал: Если бесенок поднимет кобылу и пронесет полверсты — оброк его. Бес приподнял кобылу, два шага шагнул, на третьем упал. А Балда снес промеж ног — сел верхом. Черти собрали оброк. Балда отыскал попа, отдал оброк, платы требовать стал. Поп подставил лоб: с первого щелка прыгнул поп до потолка; со второго щелка лишился поп языка; а с третьего щелка вышибло ум у старика. А Балда приговаривал с укоризной: «Не гонялся бы ты, поп, за дешевизной».
Живет Балда в поповом доме, спит на соломе, ест за четверых, работает за семерых. Вся семья попа его любит, кроме самого попа, ведь близится расплата. Признался попадье. Попадья посоветовала задать такую службу, чтобы Балда не смог исполнить. Сказал Балде: платить обязались черти мне оброк по самой моей смерти; да есть на них недоимки за три года. Сказал собрать с чертей оброк.
Балда пошел, сел у берега моря; стал веревку крутить да конец её в море мочить. Из моря вылез старый Бес, спросил, чего ему надо. Балда сказал, что веревкой хочет море морщить да их проклятое племя, корчить. За то, что не дают оброка.
Бес выслал внука. Договорились, что кто скорее из них обежит около моря, тот и возьмет полный оброк. Балда сказал подождать младшего брата. В лесу поймал 2 зайцев. К морю опять он приходит. Держит Балда за уши одного зайку и отпустил. Пустились бесенок и зайка: бесенок по берегу морскому, а зайка в лесок. Прибежал бесенок, а Балда уже братца гладит. Бесенок пошел за оброком. Пошел к деду. Старый Бес стал тут думать думу. А Балда наделал шуму. Бесенок обещал выслать весь оброк, если Балда дальше палку бросит. Балда сказал, что забросит в тучку. Испугался бесенок да к деду, а Балда над морем опять шумит. Вылез бесенок. Теперь Балда сказал: Если бесенок поднимет кобылу и пронесет полверсты — оброк его. Бес приподнял кобылу, два шага шагнул, на третьем упал. А Балда снес промеж ног — сел верхом. Черти собрали оброк. Балда отыскал попа, отдал оброк, платы требовать стал. Поп подставил лоб: с первого щелка прыгнул поп до потолка; со второго щелка лишился поп языка; а с третьего щелка вышибло ум у старика. А Балда приговаривал с укоризной: «Не гонялся бы ты, поп, за дешевизной».
Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.
Полученный интеграл снова берем по частям:
u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx
Получим (с учетом первого выражения) :
sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)=
=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx
Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:
Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y
-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x
Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C