1 2
3
4
5
6
7
8*
9*
12
1) Мои результаты
Вариант 1
Вариант 2
П
1-3
7
об
4-6
1-3
7
•
6
П
6
Г
2, 4, 6
П
2, 4, 6
2, 4, 6
2, 4, 6
6
6)
9​

23 двойки получил Гриша

31 двойку получил Яша

13 двоек получил Лёва

Пошаговое объяснение:

Пусть х двоек получил Гриша. Тогда:

х+8 двоек получил Яша

х-10 двоек получил Лёва

Все вместе получили за четверть 67 двоек

Составим уравнение:

х + х + 8 + х - 10 = 67

3х = 67 + 10 - 8

3х = 69

х = 69/3

х = 23 двойки получил Гриша

23 + 8 = 31 двойку получил Яша

23 - 10 = 13 двоек получил Лёва

23+31+13  = 67 все вместе получили за четверть

31 - 23 = 8 - Гриша получил на 8 двоек меньше, чем Яша

23 - 13 = 10 - и на 10 двоек больше, чем Лёва.

Дана точка M0(-1, 3, -2) и  плоскость (1).

3 x +  y − 2 z = 0.                                                                                (1)

Общее уравнение заданной плоскости имеет вид:

Ax + By + Cz + D = 0                                                                        (2)

Все параллельные плоскости имеют коллинеарные нормальные векторы. Поэтому для построения параллельной к (1) плоскости, проходящей через точку M0(x0, y0, z0) нужно взять в качестве нормального вектора искомой плоскости, нормальный вектор n=(A, B, C) плоскости (1). Далее нужно найти такое значение D, при котором точка M0(x0, y0, z0) удовлетворяла уравнению плоскости (2):

Ax0 + By0 + Cz0 + D = 0.                                                                 (3)

Решим (3) относительно D:

D = −(Ax0 + By0 + Cz0)                                                                    (4)

Из уравнения (1) запишем координаты нормального вектора:

A=3, B=1, C=−2.

Подставляя координаты точки M0 и координаты нормального вектора в (4), получим:

D = −(Ax0 + By0 + Cz0) = −(−1)·3 + 3·1 + (−2)·(−2)) = −4.  

Подставляя значения A, B, C, D в (2), получим уравнение плоскости, проходящей через точку M0(-1, 3, -2) и параллельной плоскости (1):

3 x + y −2 z − 4 = 0.

ответ: 3 x + y − 2 z − 4 = 0.