Войти Регистрация Спроси ai-bota

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

Показать ответ

Ответ:

SASHABACUNOV

13.09.2021 23:34

$1 + 2 \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4} ) = 2sinx$

применим формулу разности

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha \sin\beta \\$

получим

$1 + 2 \sqrt{2} (cosx \times cos \frac{\pi}{4} + sin x \times sin \frac{\pi}{4} ) = 2sinx \\$

упростим выражение

$1 + 2 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx + \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx) = 2sinx \\ 1 + 2 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} (cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2(cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2cosx + 2sinx = 2sinx \\ 1 + 2cosx = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\$

$x = ±arccos( - \frac{1}{2}) + 2\pi \: n , \: n∈Z \\ x = ±(\pi -arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n ,n∈ Z\\ x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n,n∈Z \\ x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z$

$x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

OtterPop

13.09.2021 23:34

См.фото

Пошаговое объяснение:

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Акинаки

14.09.2022 19:56

Решить суточная норма потребления витамина c для взрослого человека состовляет 60 мг. один помидор в среднем содержит 17 мг витамина c. скольно % суточной норма витамина c получит...

RzhevskayaL

14.09.2022 19:56

В100 кг огурцов 99% воды. после сушки в них осталось 98% воды сколько теперь весят огурцы?...

Александра110799

28.05.2022 15:40

Рыба при вялении теряет 48% массы. сколько надо купить свежей рыбы чтобы получить 26 ц вялиной. б) сколько вяленой рыбы получиься из 1,5 свежей?...

makeevaed

28.05.2022 15:40

Выражения используя свойство сложения(а+1 1/4)+3/4...

lailasarsenbaev

28.05.2022 15:40

X-x-3/2=4 там x-. а дальше дробь x-3/2 =4...

svet0chka

28.05.2022 15:40

Начерти данную фигуру, в тетради.(изображен квадрат)разбей фигуру на 4 части,каждая из которых имеет такую же форму,как и сама фигура.назови эту фигуру...

FGHJER

28.05.2022 15:40

Запишите числа состоящие из 1350 десятков; из 802 десятков тысяч; из 1053 сотен; из 757 сотен тысяч....

БУЛИЧКА23

28.05.2022 15:40

Применяя распределительное свойство умножения выражение 1)2,3(y+4)-1,5y 2)9,6(2+x)+0,4x 3)3,8(x+5)-1,8x 4)1,7(4+y)+1,3y...

crystall5555

28.05.2022 15:40

Вычисли 1/13+1/14: 1/13-1/14*1/27 ! cрочно...

reginakajbeleva

28.05.2022 15:40

Вычислите 3 метра 5 дециметров 6 сантиметров плюс дм 3см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку