Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Остап1843
05.11.2021 18:47 •
Математика
1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3 если будет дискриминант , то должна быть проверка.получившихся корней x1 и x2 подставлять в пример
Показать ответ
Ответ:
Aind1
28.07.2020 17:25
Решение
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2
log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3
log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
2x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
D = 81 + 4*2*5 = 121
x₁ = (9 - √121)/4
x₁ = (9 - 11)/4
x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)
x₂ = (9 + √121)/4
x₂ = (9 + 11)/4
x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)
ответ: x = 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
oksanayarockay
10.05.2020 00:54
В Октябре ноутбук стоил-44,860 руб. в ноябре действовала скидка 10%,а в декабре цена выросла на 15%. Сколько стоил ноутбук в декабре?...
marina4010
02.11.2020 09:51
Дан прямоугольный параллелепипед известны длины рёбер BC=5 см,DE=4см,MN=8см записать длины рёбер OE,AD начертите натуральную грань OE,AD...
Bonyashechka
01.01.2023 22:31
Даны четыре одинаковые развёртки куба, на которых записаны одни и те же числа в таком же расположении. Cube43.png Из них изготовили четыре равных куба и склеили вместе так,...
ЯЯЯ03
17.11.2022 00:52
В таблице предоставлены результаты учащихся за экзамен по математике ...
dariadaria2007
25.02.2020 09:18
Какая буква на координатной оси соответствует дроби 5_6? ...
cuxoyww
25.12.2021 23:24
Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что: 1) х = 0, y2-3;- 2) -2 3) || 2, x — любое число; 4)|*| 3, [y] 1....
superminikotik
30.09.2020 07:44
Реши уравнение: 9,99+(−x)=−645. x= (десятичная дробь)....
musaaysu17
15.05.2021 12:04
Https://game.bolshayaperemena.online/static/media/logic_2_1.3317f9f1.jpg...
Катя4567890123
07.03.2021 03:30
На координатной прямой изображены точки B(−4) и H(5). Найди расстояние между точками B и H в единичных отрезках.Расстояние между точками B и H равно единичных отрезка(-ов)....
Riki008
19.01.2022 08:07
Сумму двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли в результате получиться число 21131? Если да, покажите как, если нет, объясните почему ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2
log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3
log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
2x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
D = 81 + 4*2*5 = 121
x₁ = (9 - √121)/4
x₁ = (9 - 11)/4
x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)
x₂ = (9 + √121)/4
x₂ = (9 + 11)/4
x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)
ответ: x = 5