1. -3 1/5 · 1 2/3

-3 5/7 · (-1 1/8)

2.

а) -14,3 · 0,6 + 5,7 · (- 1,4)

б) (2 1/3 - 3 1/4) · (2 3/4 - 0,35)

3.

Решите уравнение:

а) x(x + 2) = 0

б) (х + 3)(х – 4) = 0

4.

Вычислите, применяя свойства умножения рациональных

чисел:

а) -5 · 49 · 4

б) 0,8 · (-125) · 0,5 · (-2)

в) -3,73 · 50 · (-2) · (-0,01)

г)-5 · 8/11 · 1/5 · (-1 3/8) · 11

Пошаговое объяснение:

Для начала запишем правила нахождения производных, U(x) и V(x) функции от переменной икс, тогда

1)(U(x)±V(x))'=U'(x)±V'(x) (производная суммы или разности двух или более функций равна сумме или разности их производных) больше переменную писать не буду, но под U V будем понимать именно функции от х

2)(U*V)'=U'V+V'U (производная произведения - сумма произведений каждой функции на каждую ее производную)

3) это производная частного, ну и последнее правило это производная сложной функции

4) K(y), y(x) K'x=y'x*x'. Т.е. сначала находим производную внешней функции и умножаем на производную внутренней

5) константу можно вынести за знак производной

Расписать всю таблицу нахождения производных, я конечно могу, но вы не представляете как это долго, посмотрите в учебнике)

итак,

10x^9+5x^4+1.

сократим на х в квадрате, и все хорошо

заметим, что 5 в квадрате это число, тогда

4x+1/2.

Теперь хитрый прием, представим 5 на корень из икс как 5 умножить на икс в степени минус 1/2 и найдем как производную от степенной, тогда 5 оставим, минус 1/2 вынесем, -1/2-1=-3/2. и вернем арифмитический корень, в итоге получим, 5 делить на 2 корня из икса в кубе

x^2sinx это произведение, тогда 2xsinx+x^2cosx=x(2sinx+xcosx) выносить икс не обязательно.

(1+sinx)^2= тут есть 2 пути, первый раскрыть квадрат суммы тогда

1+2sinx+sin^2x и производная от суммы 0+2cosx+  и вот теперь

синус квадрат икс это сложная функция, т.е. что-то в квадрате это внешняя функция, и непосредственно синус от икс это внутренняя, тогда 2sinx(степенная внешняя)*sinx'=2sinx*cosx=sin(2x). Второй вариант это расписать квадрат как sinx*sinx=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinxcosx=sin(2x)

ну и второй вариант, это обозначить всю изначальную скобку за внутреннюю функцию, а ее квадрат за внешнюю, тогда получим

2(1+sinx)*(1+sinx)'=2(1+sinx)*cosx=(2+2sinx)cosx=2cosx+2sinxcosx=2cosx+sin(2x) как мы видим ответы совпадают. Мы вроде разобрали все правила и дальше вы можете решать по аналогии, но хочу сделать пару замечаний)

8)2а- это число, поэтому 1/2а можно сразу вынести, для синуса 3x это сложная функция и мы получим cos(3x)*3x'=3cos(3x)/2a

12) корень кубический лучше представить как вся эта разность в степени 1/3, а вот в 10-ом этого можно не делать

15) достаточно сложное произведение, но я в вас верю, если что, пишите

16) n-просто число, представьте как икс в степени 2/n

на установке ультразвуковой дефектоскопии, 55 лет. Стаж работы – 25 лет. Живет рядом с заводом, ходит пешком -27 мин, переходит через оживленную автомагистраль. Условия на рабочем месте: Температура воздуха на РМ в теплый период года, +25С. Освещенность РМ - 195лк; разряд зрительной работы – 4. Промышленная пыль, кратность превышения ПДК – 2. Превышение допустимого уровня звука, дБа – 12. РМ стационарное, поза несвободная – до 10% времени в наклонном положении до 30%. Работа в две смены. Продолжительность непрерывной работы в течение суток, ч – 8. Длительность сосредоточенного наблюдения - 30% от продолжительности рабочей смены. Число важных объектов наблюдения – 2. Локальная нагрузка - 5,5*10^4 движ. /смену. Монотонность: число приемов в операции – 5; длительность повторяющихся операций, с – 35. Обоснованный режим труда и отдыха, в течение смены выполняет простые действия по плану