(1/3)^(x2−3 x−7)≥27
решить неравенства

Пошаговое объяснение:

(1/3)^(x²-3x-7)≥27

3^(-x²+3x+7)≥3³

Допустим: -x²+3x+7=3.

-x²+3x+4=0                            |×(-1)

x²-3x-4=0; D=9+16=25

x₁=(3-5)/2=-2/2=-1

x₂=(3+5)/2=8/2=4

Возьмём для определения знака функции пробную точку на промежутке [-1; 4], например, 0:

(1/3)^(0²-3·0-7)=(1/3)⁻⁷=3⁷; 3⁷∨27; 3⁷>3³

Получаем f(0)=3⁷; 3⁷>27, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.

         -                     +                      -

..>x

                 -1                          4

x∈[-1; 4]