1) 45ab-20a+36a^2-25b нужно разложить на множители, - вопрос №1452036225266580385 от Sausage2281 18.04.2023 16:29

Question

Математика: 1) 45ab-20a+36a^2-25b нужно разложить на множители, 2) докажите, что значения выражения 6 в 8 степени-6 в 6 степени кратно 7

Sausage2281 · Answer

45ab - 20a + 36a² - 25b = (45ab - 25b) + (36a² - 20a) =
= 5b(9a - 5) + 4a(9a - 5) = (5b +4a)(9a-5)

Нужно представить выражение в виде произведения, один из множителей которого равен 7 .
6⁸ - 6⁶ = 6⁶ * (6² -1) = 6⁶ *(36-1) = 35 * 6⁶ = 7 * 5 * 6⁶
При делении на 7 получим:
$\frac{7*5*6^6}{7} = 5 * 6^6$
Следовательно : выражение (6⁸ - 6⁶ ) кратно 7.