1) 47: (+ y) - 128; 2) 17 : (x - 8) + 19 : (y + 16);
3) (39x + 19): 4 - 275.x : y; 4) 4: (39x + 19)÷4-275×÷у
4)4÷(39х+19)-х(275+у)

Показать ответ

Ответ:

chistikpozitiv

24.12.2022 13:43

1) Находим длины рёбер.

x y z Квадрат Длина ребра

Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 4 1 2 21 4,582575695

Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 1 -2 0 5 2,236067977

Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 5 -1 2 30 5,477225575

Вектор АD={xD-xA , yD-yA, zD-zA} 3 2 1 14 3,741657387

Вектор BD={xD-xB, yD-yB, zD-zB} -1 1 -1 3 1,732050808

Вектор CD={xD-xC, yD-yC, zD-zC} -2 3 -1 14 3,741657387

Прериметр АВС равен 12,29586925.

2) cos(AB_AD) = (4*3 + 1*2 + 2*1)/(√21*√14) = 16/(7√6) =

= 16/17,1464282 = 0,93313895

Угол равен 0,367749 радиан или 21,07047 градуса.

3) Площадь раавна половине модуля векторного произведения векторов АВ иАС.

i j k| i j

4 1 2| 4 1

5 -1 2| 5 -1 = 2i + 10j - 4k - 8j + 2i - 5k = 4i + 2j - 9k = (4; 2; -9).

S = (1/2)*√(16 + 4 + 81) = (1/2)*√101 ≈ 5,02494 кв.ед.

4) Для определения уравнения плоскости по трём точкам есть развёрнутая формула решения матрицы.

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Подставив координаты точек А, В и С получаем ответ:

4 x + 2 y + -9 z + 8 = 0.

Вот её полная версия.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-2) y - 0 z - 0

2 - (-2) 1 - 0 2 - 0

3 - (-2) (-1) - 0 2 - 0 = 0

x - (-2) y - 0 z - 0

4 1 2

5 -1 2 = 0

x - (-2)1·2-2·(-1) - y - 0 4·2-2·5 + z - 0 4·(-1)-1·5 = 0

4 x - (-2) + 2y - 0 + (-9) z - 0 = 0

4x + 2y - 9z + 8 = 0.

0,0(0 оценок)

Ответ:

жека569

11.06.2021 08:08

при a ∈ (3 - √10 ; 3 + √10)

Пошаговое объяснение:

ax^2+2(a+1)x+(a-4)=0

Перед нами квадратное уравнение. Попробуем рассчитать его дискриминант:

$D=(2\cdot(a+1))^2-4a\cdot(a-4)=(2a+2)^2-4a^2+16a=\\\\=4a^2+8a+4-4a^2+16a=24a+4$

Квадратное уравнение имеет два корня лишь в том случае, когда значение дискриминанта больше нуля. Следовательно:

$24a+40\\\\24a-4\\\\a-\dfrac{4}{24}\\\\a-\dfrac{1}{6}$

В таком случае уравнение имеет два корня. Они будут следующие:

$x_1=\dfrac{-(2a+2)-\sqrt{24a+4}}{2a}=\dfrac{-2a-2-\sqrt{24a+4}}{2a}=\\\\\\=\dfrac{2\Big(-a-1-\sqrt{6a+1}\Big)}{2a}=\dfrac{-a-1-\sqrt{6a+1}}{a}\\\\\\x_2=\dfrac{-2a-2+\sqrt{24a+4}}{2a}=\dfrac{-a-1+\sqrt{6a+1}}{a}$

Теперь рассчитаем расстояние между корнями:

$|x_2-x_1|=\dfrac{-a-1+\sqrt{6a+1}}{a}-\dfrac{-a-1-\sqrt{6a+1}}{a}=\\\\\\=\dfrac{-a-1+\sqrt{6a+1}+a+1+\sqrt{6a+1}}{a}=\dfrac{2\sqrt{6a+1}}{a}$

Нам нужно, чтобы расстояние между корнями было больше 2, следовательно:

$\dfrac{2\sqrt{6a+1}}{a}2; a\geq -\dfrac{1}{6}\\\\2\sqrt{6a+1}2a\\\\(2\sqrt{6a+1})^2(2a)^2\\\\4\cdot(6a+1)4a^2\ |\ \div4\\\\6a+1a^2\\\\6a+1-a^20\\\\-a^2+6a+10$

Чтобы решить получившееся неравенство, для начала решим соответствующее уравнение:

$-a^2+6a+1=0\ |\ \cdot(-1)\\\\a^2-6a-1=0\\\\D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-1)=36+4=40=4\cdot10=2^2\cdot10\\\\a_1=\dfrac{6-2\sqrt{10}}{2}=\dfrac{2(3-\sqrt{10})}{2}=3-\sqrt{10}\\\\a_2=3+\sqrt{10}$