1) 4tg(arctg1/3)-3tg(arctg(-1/5))
Выберите один ответ:
1. π/3
2. π
3. 0
4. 2

2) 2 sin^2(x) -3 sin x- 2 =0
Выберите один ответ:
1. x=(-1)^(n+1) π/6+πn, n ϵ Z
2. x=±π/6+2πn,n ϵ Z
3. x=±π/6+πn,n ϵ Z
4. x=(-1)^n π/6+πn,n ϵ Z

3) tg x -3 tg x = 2
Выберите один ответ:
1. x=arctg 3+πn,n ϵ Z
2. x=arctg 3+2πn,n ϵ Z
3. x=-arctg 3+2πn,n ϵ Z
4. x=-arctg 3+πn,n ϵ Z

Если было поровну рыцарей и лжецов -значит их было четное количество.
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.

1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.

2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007,  а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек 
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится. 
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.

а) половиной девятого ( 8.30) и без четверти девять  ( 8.45)

8 ч 45 мин - 8 ч 30 мин = 15 мин

Б) половиной шестого ( 17.30 ) и четвертью седьмого  ( 18. 15 )

18 ч 15 мин - 17 ч 30 мин = 1 ч 15 мин - 30 мин = ( 60 + 15 ) мин - 30 мин = 45 мин

В) четвертью восьмого ( 7.15 )  и половиной восьмого  ( 7.30 )

7 ч 30 мин - 7 ч 15 мин = 15 мин

Г) четвертью десятого ( 9.15 ) и десятью  ( 10.00 )

10 ч - 9 ч 15 мин = 9 ч 60 мин - 9 ч 15 мин = 45 мин

Д) тремя часами ( 3.00 ) и четвертью пятого  ( 4.15 )

4 ч 15 мин - 3 ч = 1 ч 15 мин

Е) двенадцатью ( 12.00 ) и четвертью первого ( 12.15 )

12 ч 15 мин - 12 ч = 15 мин