В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
princessTonya
princessTonya
15.11.2021 14:23 •  Математика

1)6 мен 8; 2)4пен7;3)9бен15;4)5пен15;5)6мен10;6)12 мен20; кандай болад комек тесиндер

Показать ответ
Ответ:
Irish23
Irish23
10.11.2020 19:47

Пошаговое объяснение:

ДАНО:Y(x) = x³ -6*x² +4.

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) ∈ R,  Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Пересечение с осью OХ.  

Применим тригонометрическую формулу Виета.

Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,77)*(x-0,88)*(x-5,88)

Нули функции: Х₁ =-0,77, Х₂ =0,88,  Х₃ =5,88

(без комментариев, без расчёта).

6. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,77]U[0,88;5,88]  

Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,77;0,88]U[5,88;+∞)

7. Пересечение с осью OY. Y(0) =   4

8. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x),  Функция ни чётная, ни нечётная.  

9. Первая производная.    Y'(x) = 3*x² -12*x = 3*x*(x-4) = 0

Корни Y'(x)=0.     Х₄ =0    Х₅=4

Где производная отрицательна  (между корнями), там функция убывает.

10. Локальные экстремумы.  

Максимум - Ymax(X₄=  0) =4.   Минимум - Ymin(X₅ =  4) =-28

11. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;0;]U[4;+∞) , убывает - Х∈[0;4]  (между корнями).

ВАЖНО! Функция непрерывная - скобки квадратные.

12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -12 = 6*(х-2) = 0

Корень второй производной - точка перегиба Х₆=2

13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 2]  - производная Y"(x)<0 - отрицательная)

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 2; +∞).

14. График в приложении.  Дополнительно схема/шаблон для анализа функции.


Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции у=х^3-6x^2+4
Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции у=х^3-6x^2+4
0,0(0 оценок)
Ответ:
blablaloshka
blablaloshka
10.11.2020 19:47
Как полагаю я, перед моими глазами не уравнение вида 7x^2=18, а квадратное. Посоветовал бы для начала умножить все части уравнения на –1, получив при этом уравнение вида -7x^2+3x+15=0, уже легче поддающееся решению. 

D=\sqrt{3^2-4*(-7)*15}, или равен \sqrt{429}, что в калькуляторе равно примерно 20,712... 
Дискриминант мы сосчитали – равен он квадратному корню из четыреста двадцати девяти, а вот корни уравнения мы ещё не сосчитали. Займёмся этим. 

x_1=\frac{-3+\sqrt{429}}{-14};\\x_2=\frac{-3-\sqrt{429}}{-14}

Счесть корни фактически невозможно, печаль. Сумма корней уравнения (а иначе x_1+x_2) расписывается следующим образом (конкретно для данного уравнения): 
\frac{-3+\sqrt{429}}{-14}+\frac{-3-\sqrt{429}}{-14}=\frac{-3+\sqrt{429}-3-\sqrt{429}}{-14} и равна она, вообщем-то, шести четырнадцатым – обозначим её переменной α. Теперь же начертим числовую прямую, обозначив на ней α. 

\\\\\\\\0/////α///
––––––|–––––––>
где \alpha=\frac{6}{14}, или равно \frac{3}{7}
Тогда промежуток, принадлежащий этому значения, имеет следующий вид: 
x∈(–∞; α)∪(α; +∞), ну либо x∈(–∞; \frac{3}{7})∪(\frac{3}{7}; +∞)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота