ответ: 60 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля.
x+4 км/час - скорость 2 автомобиля.
1 автомобиль был в пути 840/х часов
2 автомобиль -- 840/(x+4) часов.
Разность во времени равна 1 часу.
840/x - 840/(x+4) = 1;
840(x+4) - 840x = x(x+4);
840x+ 3360 - 840x=x²+4x;
x²+4x-3360=0;
a=1; b=4; c=-3360;
D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;
x1=56; x2= -60 - не соответствует условию.
x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.
х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.
a) область определения функции [-3,5;5]
б) множество значений функции[-1,5;2,25]
в)промежутки монотонности
f(x) возрастает при х∈[-3,5;-])∪[2;5], f(x) убывает при х∈[2;5]
г)нули функции -3,5;[-1;1];2;5;
д)промежутки знакопостоянства;f(x)>0 при х∈(-3,5;-1)∪(2;5)
f(x)<0 при х∈(1;2)
к)точки экстремума;х=2- минимум, максимума нет
ж)наибольшее и наименьшее значения
Наибольшее значение равно 2,25 и достигается при х=4
Наименьшее значение равно -1,5 и достигается при х=1,5
з)симметрию графика - график не является симметричной
ответ: 60 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля.
x+4 км/час - скорость 2 автомобиля.
1 автомобиль был в пути 840/х часов
2 автомобиль -- 840/(x+4) часов.
Разность во времени равна 1 часу.
840/x - 840/(x+4) = 1;
840(x+4) - 840x = x(x+4);
840x+ 3360 - 840x=x²+4x;
x²+4x-3360=0;
a=1; b=4; c=-3360;
D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;
x1=56; x2= -60 - не соответствует условию.
x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.
х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.
a) область определения функции [-3,5;5]
б) множество значений функции[-1,5;2,25]
в)промежутки монотонности
f(x) возрастает при х∈[-3,5;-])∪[2;5], f(x) убывает при х∈[2;5]
г)нули функции -3,5;[-1;1];2;5;
д)промежутки знакопостоянства;f(x)>0 при х∈(-3,5;-1)∪(2;5)
f(x)<0 при х∈(1;2)
к)точки экстремума;х=2- минимум, максимума нет
ж)наибольшее и наименьшее значения
Наибольшее значение равно 2,25 и достигается при х=4
Наименьшее значение равно -1,5 и достигается при х=1,5
з)симметрию графика - график не является симметричной