1) Первое взвешивание. На одну чашу весов (2 + 3) гр. На другую чашу весов (4 + 1) гр а) Если 1-ая чаша при взвешивании окажется выше, чем 2-ая чаша, значит более лёгкой может быть гиря либо в 2 гр., либо в 3 гр. б) Если 2-ая чаша весов при взвешивании окажется выше, чем 1-ая чаша, значит более лёгкой может быть либо гиря в 4 гр, либо гиря в 1 гр. 2) Второе взвешивание производим после выбора условия (либо а, либо б). Взвешивание при варианте а) На одну чашу весов (1 + 2) гр. На другую чашу весов 3 гр. Если чаши весов будут в равновесии, значит гиря в 4 гр будет более лёгкой. Если чаша с (1 + 2) гр перетянет вниз, значит гиря в 3гр будет более лёгкой. Если чаша с (1+ 2)гр окажется выше, значит гиря в 2 гр. будет более лёгкой. Взвешивание при варианте б) На одну чашу весов (3 +1)гр. На другую 4гр. Если чаши в равновесии, значит гиря в 2 гр. более лёгкая. Если чаша с (3 + 1) гр. перетянет вниз, значит гиря в 4 гр. более лёгкая Если чаша с (3 + 1) гр окажется выше, значит, значит гиря в 1 гр более лёгкая.
1)sin t=a а)|a|>1 |sin(t)|≤t t - любое б) |a|≤1. На отрезке [-π/2 ; π/2] уравнение имеет одно решение t1=arcsin(a). На промежутке [π/2 ; 3π/2] функция синуса убывает и принимает значения от -1 до 1, то есть на этом промежутке уравнение имеет один корень, равный π - arcsin(a) в)на промежутке [-π/2 ; 3π/2] уравнение имеет два решения, t1=arcsin(a) и t2=π - arcsin(a), которые совпадают при а=1 Так как периодичность синуса (период = 2π), имеем формулы всех решений уравнения: t=arcsin(a)+2πn, t=π - arcsin(a) + 2πn, n - целое Объединяем в одно решение,и получаем t=(-1)karcsin(a)+πk, k - целое И тогда рассмотрим такие еще случаи а)Для уравнения sin(t)=1 t=π/2+2πn, n - целое б)Для уравнения sin(t)=-1 t=-π/2+2πn, n - целое в)Для уравнения sin(t)=0 t=πn, n - целое ТЕПЕРЬ КОСИНУС Для уравнения cos(t)=0 решение имеет вид t=pi/2+πn, n - целое
На одну чашу весов (2 + 3) гр. На другую чашу весов (4 + 1) гр
а) Если 1-ая чаша при взвешивании окажется выше, чем 2-ая чаша, значит более
лёгкой может быть гиря либо в 2 гр., либо в 3 гр.
б) Если 2-ая чаша весов при взвешивании окажется выше, чем 1-ая чаша, значит более лёгкой может быть либо гиря в 4 гр, либо гиря в 1 гр.
2) Второе взвешивание производим после выбора условия (либо а, либо б).
Взвешивание при варианте а)
На одну чашу весов (1 + 2) гр. На другую чашу весов 3 гр.
Если чаши весов будут в равновесии, значит гиря в 4 гр будет более лёгкой.
Если чаша с (1 + 2) гр перетянет вниз, значит гиря в 3гр будет более лёгкой.
Если чаша с (1+ 2)гр окажется выше, значит гиря в 2 гр. будет более лёгкой.
Взвешивание при варианте б)
На одну чашу весов (3 +1)гр. На другую 4гр.
Если чаши в равновесии, значит гиря в 2 гр. более лёгкая.
Если чаша с (3 + 1) гр. перетянет вниз, значит гиря в 4 гр. более лёгкая
Если чаша с (3 + 1) гр окажется выше, значит, значит гиря в 1 гр более лёгкая.
а)|a|>1
|sin(t)|≤t
t - любое
б) |a|≤1. На отрезке [-π/2 ; π/2] уравнение имеет одно решение t1=arcsin(a).
На промежутке [π/2 ; 3π/2] функция синуса убывает и принимает значения от -1 до 1, то есть на этом промежутке уравнение имеет один корень, равный π - arcsin(a)
в)на промежутке [-π/2 ; 3π/2] уравнение имеет два решения, t1=arcsin(a) и t2=π - arcsin(a), которые совпадают при а=1
Так как периодичность синуса (период = 2π), имеем формулы всех решений уравнения:
t=arcsin(a)+2πn,
t=π - arcsin(a) + 2πn, n - целое
Объединяем в одно решение,и получаем
t=(-1)karcsin(a)+πk, k - целое
И тогда рассмотрим такие еще случаи
а)Для уравнения sin(t)=1
t=π/2+2πn, n - целое
б)Для уравнения sin(t)=-1
t=-π/2+2πn, n - целое
в)Для уравнения sin(t)=0
t=πn, n - целое
ТЕПЕРЬ КОСИНУС
Для уравнения cos(t)=0 решение имеет вид
t=pi/2+πn, n - целое