1) а) 3х – 4х = 55 – 11; –х = 44; х = –44; б) –4х + 8х = 45 + 15; 4х = 60; х = 15; в) –8х – 3х = –105 + 17; –11х = –88; х = 8. 2) а) 2у + 6 = 21 – 3у; 2у – 3у = 21 – 6; –у = 15; у = –15; б) 2 – с + 3с – 9 = –13; 2с = –13 + 9 – 2; 2с = –6; с = –3; в) –3 + 9b – 12 = 12; 9b = 12 + 12 + 3; 9b = 27; b = 3.
Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)
Русский и украинский живописец, портретист и реставратор, заслуженный деятель искусств РСФСР.
Николай родился в Орле, детские годы провел в селе Богородицкое Малоархангельского уезда. Отец художника – Иван Алексеевич был приказчиком в сельском магазине. В семье было шесть детей - два сына и четыре дочери, поэтому семья жила в постоянной нужде.
Младшая сестра художника, Мария Ивановна, много лет проработавшая учителем русского языка и литературы в Малоархангельской средней школе, вспоминала, что «их мать Александра Николаевна, была чуткой, отзывчивой, доброй и ласковой. Она обладала художественными и выполняла великолепные вышивки бисером. Николай любовался ими и зарисовывал акварельными красками. Когда отец бранил сына, мать заступалась за него и говорила: «Ты, Колечка, не обижайся на папу, он больной, нервный ему в работе, а в свободное время рисуй. У тебя это хорошо получается»».