1. а) Набор из семи одинаковых по стоимости карандашей подорожал на 7%. На сколько процентов подорожал один такой карандаш? б) Набор из девяти одинаковых по стоимости мелков подешевел на 27%. На сколько процентов подешевел один такой мелок?
2. а) Семь килограммов огурцов стоят столько же, сколько пять килограммов помидоров. На сколько процентов один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов?

Показать ответ

Ответ:

Jihye11

26.07.2022 09:54

Пошаговое объяснение:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\0&1&2\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\3\end{array}\right]=c$

$c_{11} = a_{11} *b_{11} + a_{12}*b_{21} + a_{13}*b_{31} = 3*1 + 2*2 + 1 *0 = 3 + 4 + 0 = 7\\c_{21} = a_{21}* b_{11} + a_{22}* b_{21} + a_{23} *b_{31} = 0*1 + 1*2 + 2*0 = 0 + 2 + 0 = 2$

$c=\left[\begin{array}{ccc}7\\2\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3&5\\6&1\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}2&1\\-3&2\\\end{array}\right] =c$

$c_{11} = a_{11}*b_{11} + a_{12}*b_{21} = 3* 2 + 5 *(-3) = 6 - 15 = -9\\c_{12} = a_{11}*b_{12} + a_{12}*b_{22} = 3 *1 + 5*2 = 3 + 10 = 13\\c_{21} = a_{21}*b_{11} + a_{22}*b_{21} = 6*2 + (-1)*(-3) = 12 + 3 = 15\\c_{22} = a_{21}*b_{12} + a_{22} * b_{22} = 6*1 + (-1)*2 = 6 - 2 = 4$

$c= \left[\begin{array}{ccc}-9&13\\15&4\\\end{array}\right]$

$A=\left[\begin{array}{ccc}-3&2\\5&-4\\\end{array}\right]$

для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:

$\left[\begin{array}{cccc}-3&2&1&0\\5&-4&0 &1\\\end{array}\right]$

теперь чтобы найти обратную матрицу, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.

1-ую строку делим на -3

$\left[\begin{array}{cccc}1&-2/3&-1/3&0\\-5&4&0&1\\\end{array}\right]$

1 строку * 5 к 2ой добавляем 1 строку

$\left[\begin{array}{cccc}-1&-2/3&-1/3&0\\0&-7\frac{1}{3} &-1\frac{2}{3} &1\\\end{array}\right]$

2-ую строку делим на $-7\frac{1}{3}$

$\left[\begin{array}{cccc}1&-2/3&-1/3&0\\0&1&5/22&-3/22\\\end{array}\right]$

и последнее 2ую * (2/3) и к 1 строке добавляем 2ую

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&-2/11&-1/11\\0&1&5/22&-3/22\\\end{array}\right]$

и вот

$A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}-2/11&-1/11\\5/22&-3/22\\\end{array}\right]$

определитель матрицы А:

∆A = 1*1 - 2*1 = -1

nак как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A⁻¹

Умножим справа обе части уравнения на A⁻¹: X·A·A⁻¹ = B·A-1, откуда находим, что X = B·A⁻¹

найдем обратную матрицу A⁻¹.

транспонированная матрица

$A^T=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&1\\\end{array}\right]$

aлгебраические дополнения

A₁₁ = (-1)¹⁺¹ *1 = 1; A₁₂ = (-1)¹⁺² *1 = -1;

A₂₁ = (-1)²⁺¹ *2 = -2; A₂₂ = (-1)²⁺² *1 = 1;

обратная матрица

$A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&1\\\end{array}\right]$

тогда

$X=\left[\begin{array}{ccc}3&2\\-1&3&\\\end{array}\right] *\frac{1}{-1} \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&1\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&1\\7&-4\\\end{array}\right]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

380674944183

19.04.2020 02:28

Держи｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆｡･:*:･ﾟ’☆