1. а)° Спростити відношення: 30 м : 200 см; 1,5 : 45. б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,4; 1,5; 1,2; 0,5.
в)** Розв'язати рівняння: 25 : х = 5 : 7; 1 : 8 = 0,5х : .
2. а)° Купили 1,8 кг карамелі й 1,2 кг ірисок. У скільки разів менше купили ірисок, ніж карамелі? Яку частину цукерок складають іриски?
б)* На виготовлення 8 деталей ви¬трачають 1 г срібла. Скільки срібла треба взяти на виготовлення 12 таких деталей? На скільки деталей вистачить 8,4 г срібла?
в)** За 6 днів 24 особи пропололи ді¬лянку полуниці. За скільки днів цю ділянку прополять 36 осіб, якщо бу¬дуть працювати з такою самою про-дуктивністю?
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. а)° Спростити відношення: 30 м : 200 см; 1,5 : 45.
б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,4; 1,5; 1,2; 0,5.
в)** Розв'язати рівняння: 25 : х = 5 : 7; 1 : 8 = 0,5х : .
2. а)° Купили 1,8 кг карамелі й 1,2 кг ірисок. У скільки разів менше купили ірисок, ніж карамелі? Яку частину цукерок складають іриски?
б)* На виготовлення 8 деталей витрачають 1 г срібла. Скільки срібла треба взяти на виготовлення 12 таких деталей? На скільки деталей вистачить 8,4 г срібла?
в)** За 6 днів 24 особи пропололи ді¬лянку полуниці. За скільки днів цю ділянку прополять 36 осіб, якщо будуть працювати з такою самою продуктивністю?
1.
а) Упростить отношение: 30 м: 200 см; 1,5: 45.
30 (м) : 2 (м) = 15;
1,5 : 45 = 15/450 = (сократить на 15) = 1/30.
б) Составить пропорцию из чисел: 0,4; 1,5; 1,2; 0,5.
1,2 : 0,4 = 1,5 : 0,5
в) Решить уравнение:
25 : х = 5 : 7;
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5*х = 25 * 7
5х = 175
х = 175/5
х = 35.
1 : 8 = 0,5х : ?
0,5х * 8 = 1 * ?
0,5х = (1 * ?)/8
х = ответ от деления/0,5
х =
2.
а) Купили 1,8 кг карамели и 1,2 кг ирисок. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем карамели? Какую часть конфет составляют ириски?
1) 1,8 : 1,2 = 1,5 (раза меньше);
2) 1,8 + 1,2 = 3 (кг) - всего конфет.
1,2 : 3 = 0,4 (часть составляют ириски).
б) На изготовление 8 деталей тратят 1 г серебра. Сколько серебра нужно взять на изготовление 12 деталей? На сколько деталей хватит 8,4 г серебра?
1) 8 (дет.) - 1 (г)
12 (дет.) - х (г)
х = (12 * 1)/8
х = 1,5 (г).
2) 8 (дет.) - 1 (г)
х (дет.) - 8,4 (г)
х = (8,4 * 8)/1
х = 67,2 (дет.)
Может, 8,5 г, тогда будет 8,5 * 8 = 68 (деталей).
в) За 6 дней 24 человека пропололи участок клубники. За сколько дней этот участок прополют 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?
24 (чел.) - 6 (дней)
36 (чел.) - х (дней)
Обратно пропорциональная зависимость: чем больше людей, тем меньше времени на прополку.
Пропорция:
36 : 24 = 6 : х
х = (24 * 6)/36
х = 4 (дня).
Пошаговое объяснение:
1.
а) 30 м = 3000 см
3000 : 200 = 15 см
1,5 : 45 = 1. 5/10 : 45 = 15/10 * 1/45 = 1/10 * 1/3 = 1/30
б)
0,4 : 1,2 = 0,5 : 1,5
в)
25 : х = 5 : 7
5 * х = 7 * 25
5х = 175
х = 175 : 5
х = 35
1 : 8 = 0,5х : 2
0,5х * 8 = 2 * 1
4х = 2
х = 2 : 4
х = 0,5
2.
а)
1) 1,8 : 1,2 = 1,5 (раза) - меньше купили ирисов
2) 1,8 + 1,2 = 3 (кг) - всех конфет
1,2 : 3 = 0,4 (часть) - составляют ириски
б)
8 деталей = 1 г серебра
12 деталей = х г серебра
8/12 = 1/х
х = 1 * 12 / 8
х = 12/8
х = 3/2
х = 1. 1/2
ответ: 1. 1/2 г или 1,5 г
8 деталей = 1 г серебра
х деталей = 8,4 г серебра
8/х = 1/8,4
х = 8 * 8,4/1
х = 67,2/1
х = 67,2
ответ: на 67 деталей
в)
6 дней = 24 человека
х дней = 36 человек
х/6 = 24/36
х = 6 * 24 / 36
х = 144/36
х = 4
ответ : за 4 дня