1) А, В, С – множества, состоящие из букв следующих слов: пенал, лупа, лень.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? С, А ? В, А ? С ? В, А ? В ? С.
2) Даны множества А, В, С, Р и К.
А – множество делителей числа 12, В – множество делителей 30,
С – множество делителей числа 56, Р – множество простых чисел,
меньших 33, К – множество двузначных чисел, кратных 18.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? Р, А ? С ? Р, А ? В, А ? К.
3) А – множество целых решений неравенства ?8 ? ?? < 3,
В – множество натуральных решений неравенства 0 ? ?? ? 5,
С – множество целых решений неравенства ?1 < ?? < 4.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? С, В ? С, А ? В, А ? С ? В, А ? В ? С.
а) Множество А состоит из букв слова "пенал": {п, е, н, а, л}.
Множество В состоит из букв слова "лупа": {л, у, п, а}.
Множество С состоит из букв слова "лень": {л, е, н, ь}.
б)
А ? В: пересечение множеств А и В. В этом случае мы ищем буквы, которые присутствуют и в А, и в В.
{п, а}
А ? С: пересечение множеств А и С. Буквы, которые присутствуют и в А, и в С.
{а, л}
А ? В: объединение множеств А и В. В этом случае мы ищем все буквы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств.
{п, е, н, а, л, у}
А ? С ? В: пересечение множеств А, С и В. Буквы, которые присутствуют в А, С и В одновременно.
{а, л}
А ? В ? С: пересечение множеств А, В и С. Буквы, которые присутствуют в А, В и С одновременно.
{а}
2)
а) Множество А: {1, 2, 3, 4, 6, 12} - это делители числа 12.
Множество В: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} - это делители числа 30.
Множество С: {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56} - это делители числа 56.
Множество Р: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31} - это простые числа, меньшие 33.
Множество К: {18, 36, 54, 72, 90} - это двузначные числа, кратные 18.
б)
А ? В: пересечение множеств А и В. В этом случае мы ищем числа, которые являются делителями и числа 12, и числа 30.
{1, 2, 3, 6}
А ? Р: пересечение множеств А и Р. В этом случае мы ищем числа, которые являются делителями числа 12 и простыми числами, меньшими 33.
{1, 2, 3}
А ? С ? Р: пересечение множеств А, С и Р. В этом случае мы ищем числа, которые являются делителями числа 12, числа 56 и простыми числами, меньшими 33.
{1, 2}
А ? В: объединение множеств А и В. В этом случае мы ищем все числа, которые являются делителями числа 12 или числа 30.
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30}
А ? К: пересечение множеств А и К. В этом случае мы ищем числа, которые являются делителями числа 12 и двузначными числами, кратными 18.
{18, 36, 54, 72, 90}
3)
а) Множество А: {–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1} - это целые числа, удовлетворяющие неравенству -8 ≤ x < 3.
Множество В: {0, 1, 2, 3, 4, 5} - это натуральные числа, удовлетворяющие неравенству 0 ≤ x ≤ 5.
Множество С: {–1, 0, 1, 2, 3} - это целые числа, удовлетворяющие неравенству -1 < x < 4.
б)
А ? В: пересечение множеств А и В. Числа, которые присутствуют и в А, и в В.
{0, 1}
А ? С: пересечение множеств А и С. Числа, которые присутствуют и в А, и в С.
{–1, 0, 1}
В ? С: пересечение множеств В и С. Числа, которые присутствуют и в В, и в С.
{0, 1, 2, 3}
А ? В: объединение множеств А и В. В этом случае мы ищем все числа, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств.
{–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
А ? С ? В: пересечение множеств А, С и В. Числа, которые присутствуют в А, С и В одновременно.
{0, 1}
А ? В ? С: пересечение множеств А, В и С. Числа, которые присутствуют в А, В и С одновременно.
{0, 1}