mkruglik130

19.06.2021 03:52 •  Математика

1)AB+A⋅CCC=247,

где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C.
2)
В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.
На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?
3)
Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал занявший второе место — а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал а Миша — Сколько набрал Юра?
4)
Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?
5)
Кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и Шарик сели за круглый стол. Перед каждым из них стояла тарелка с 15 бутербродами. Каждую минуту трое съедали бутерброд из своей тарелки, а четвёртый съедал бутерброд из тарелки соседа. Через 6 минут после начала трапезы в тарелке Дяди Фёдора осталось 8 бутербродов. Какое минимальное количество бутербродов могло остаться на тарелке кота Матроскина?
6)
Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4×4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.
7)
В магазин привезли по одному ящику с апельсинами, яблоками, огурцами и картофелем. Ящики были пронумерованы числами от 1 до 4, и на каждом из них была надпись.

Первый ящик: «Во втором ящике огурцы».
Второй ящик: «Апельсины не в этом ящике».
Третий ящик: «Здесь лежат яблоки».
Четвёртый ящик: «Картофель лежит в 1-м или 2-м ящике».
Оказалось, что на фруктах (апельсины и яблоки) надписи ложные, а на овощах (огурцы и картофель) верные. Определите, в каком ящике что лежит.
8)
Никита взял доску 4×4 и на каждую клетку поставил столбик из кубиков. На две клетки по 1 кубику, на две клетки по 2 кубика, на две клетки по 3 кубика, …, на две клетки по 8 кубиков. Потом он нарисовал, как выглядит конструкция спереди и справа (если перед столбиком из 8 кубиков стоит столбик из 5, то Никита нарисует столбик из 8 кубиков). Сколько в сумме кубиков он поставил на 3 выделенные клетки?