1. андрей и борис бегают по круговой дорожке, причём андрей бежит по часовой стрелке, а борис — против. если андрей увеличит свою скорость в три раза, мальчики начнут встречаться в полтора раза чаще. во сколько раз чаще они станут встречаться, если свою скорость увеличит в три раза борис?

2. из квадрата 5 × 5 вырезали четыре угловые клетки. сколько суще- ствует разрезать оставшуюся фигуру на прямоугольники 1 × 3?

3. число называется палиндромом, если оно совпадает с числом, за- писанным теми же цифрами, но в обратном порядке. сколько существует че- тырёхзначных чисел-палиндромов, делящихся на 15?

4. на координатной плоскости отмечены все точки, у которых обе ко- ординаты натуральные и не превосходят 3. за один ход разрешается назвать любые три вещественных числа a, b и c (a ̸= 0) и удалить все отмеченные точ- ки, которые лежат на графике функции y = ax2 + bx + c. за какое наименьшее число ходов можно удалить все отмеченные точки?

5. в стране есть 20 прямых автотрасс. любые две автотрассы пересе- каются, и на их пересечении расположен город. через город a проходит семь из этих автотрасс, через город b — четыре, через город c — три, а через каждый из оставшихся городов — по две. сколько городов в этой стране?

6. биссектрисы углов b и d вписанного четырёхугольника abcd пе- ресекаются на его диагонали ac. на прямой da отметили точку e такую, что вершина a является серединой отрезка de. докажите, что описанная окруж- ность треугольника dbe касается прямой dc.

Воспитанный человек,какой же он? на мой взгляд,мало кто сейчас задумывается о том,каким должен быть воспитанный человек. Воспитанный человек - это тот человек,который впервую очередь думает не только о себе,но и о окружающих его людях. Воспитанный человек всегда вежлив,добр,уступчив; когда нужно, он может скрыть свои эмоции. Воспитанный человек- знает такое понятие,как ЭТИКЕТ и также соблюдает его. Воспитанный человек никогда не нахомит и неважно,кто это : стар или млад.Воспитанный человек встает,когда заходят старшие и уступает место. У  воспитанного человека есть чувство собственного достоинства. Воспитанный человек,в спорах,не пытается кому-то навязать свое мнение,ведь он Воспитан и уважает чужое мнение и даже прислушивается к нему. Воспитанный человек следит за своей речью,он не употребляет ненормативную лексику,у воспитанного человека очень богатый словарный запас. Воспитанный человек - хороший собеседник,который всегда выслушает,даст совет и никогда не перебьет разговаривающего. 

Игорь Федорович Стравинский вышел из школы Римского-Корсакова, впитал традиции русской классики — Глинки, «Могучей кучки», Чайковского, был взращен эпохой общественного подъема и культурного расцвета России в 900-е годы. Один из самых ярких представителей русской музыки предреволюционного десятилетия, Стравинский после его отъезда из России (1913) стал общепризнанным лидером зарубежной музыки и в значительной мере определял — по крайней мере, от «Весны священной» (1913) до Requiem Canticles (1966) — музыкальный процесс XX века.

Творческий путь Стравинского пролегал в мире, который потрясали Октябрьская революция, Первая и Вторая мировые войны. И композитор жил, по его признанию, con tempo (со временем). Его музыка отразила как бури и противоречия века, так и мечту о гармонии, эстетическом порядке.

После шестидесяти лет активной творческой работы Стра­винский оставил колоссальное творческое наследие, а его эволюция отличалась необычайной сложностью. Внешняя многоликость его композиторской манеры давала, казалось бы, повод для упреков в изменчивости творческого облика, в своеобразном «протеизме», но за этой изменчивостью нельзя не почувствовать внутреннего единства стиля и его русской сущности как постоянной доминанты.

Особая тема — Стравинский и мировая музыка. Его воздей­ствие испытали представители и «молодых», и «древних» му­зыкальных культур: венгр Барток, чех Мартину, испанец де Фалья, мексиканец Чавес, бразилец Вила-Лобос, компози­торы Франции — Онеггер, Мийо, Пуленк, Мессиан, Булез, немцы Хиндемит и Орф, итальянцы Казелла и Малипьеро, музыканты США, Англии... Все они учились у Стравинского обращению с фольклором, ритмической технике и технике остинато, политональным и полиладовым сочетаниям, оркест­ровому и ансамблевому письму.

У Стравинского восприняли немало и отечественные компо­зиторы — Шостакович, Прокофьев, Щедрин, Слонимский, Шнитке, Гаврилин, Пригожин. Без завоеваний Стравинского, свободно оперировавшего стилями разных эпох, немыслима современная техника полистилистики, к которой обращаются Берио и Шнитке, Щедрин и Пендерецкий.

Стравинский — и в пору «Русских сезонов» Дягилева, и позднее — активно мировому распространению и росту престижа русской музыки.