1. B ( -7;4;-3). Найдите сумму расстояний от точки B до оси Oy и точки B до плоскости Oxz . 2.Известные координаты вершин треугольника CDE: C (-3;4;2),
D(1;-2;5), E (-1;-6;4). Найдите длину DK – медиану треугольника.
3.ABCD – параллелограмм: A (4;-1;3), B (-2;4;-5), C (1;0-4), D (x;y;z). Найдите координаты точки D и в ответе запишите число, равное x+y+z
4.Найдите площадь треугольника MNT, если M(-6;0;0), N(0; 8;0),
T (0;0; 2)
5.Даны координаты точек C(-4;-3;-1), D(-1;-2; 3), M(2;-1;-2),
N(0;1;-3). Найдите | 3(CD) ⃗ -2 (MN) ⃗|
6.При каком значении m векторы a ⃗(4;m-1; m) и b ⃗(-2;4;3-m) перпендикулярны ?
Желательно письменное решение
Нам известно, что всего очищено было 400 картофелин.
То есть сумма их работы = 400 картофелин.
При этом один очищал 3 картофелины в минуту, а другой - 2 в минуту, то есть их "скорость очистики":
1 - 3 карт/мин
2 - 2 карт/мин
При этом второй (обозначим его за Б, а первого за А) работал на 25 минут больше первого.
То есть 2 карт. * x мин + 2 карт. * 25 мин = 3 карт. * х мин.
Тогда сумма должна быть равна 400 картофелин:
2*x+2*25+3*x=400
2x+50+3x=400
5x=350
x=70
То есть А работал 70 минут, а Б работал 95 минут (70 мин+25 мин)
Проверим, на всякий случай:
95*2=190
70*3=210
190+210=400
Всё верно :)
Надеюсь, что максимально подробно и ясно объяснил х)
При смешивании равных масс(напр., по 20 кг) растворов получим в сосудах 0,2х кг и 0,2у кг чистой кислоты соответственно. Тогда в новой смеси будет 40 кг * 45% = 18 кг чистой кислоты. Отсюда второе уравнение 0,2х + 0,2у = 18.
Решаем систему:
В первом сосуде концентрация кислоты 15%. Значит, кислоты в нём 20кг*15%=3кг
ответ: 3кг.