1. Ботинки стоят 5953 рубля. Сколько будут стоить ботинки, если скидка составила 10%?

2. После скидки 20% цена йогурта составила 40 рублей. Сколько стоил йогурт до снижения цены?

3.Банк предлагает положить ваши деньги под процент 8,75. Это значит, что на вашу сумму начисляются проценты. Сколько вы получите после 3 лет хранения ваших денег в данном банке, если сумма вклада составляет 5000 рублей?

4.Вы хотите купить машину по цене 600000 рублей, но у вас нет этих денег. Банк предлагает вам взять деньги в кредит. Ежемесячно вам нужно выплачивать банку 7,5% от суммы кредита. Можете ли вы за год (12 месяцев) рассчитаться с банком

а)                                         Задача

Использовали всего 72 кг семян

Площадь одной =220 м

Площадь второй = 380 м

Использовали для каждой площадки = ? , если на каждый м² идёт равное кол - во семян?

72 кг = 72 000 гр

1) 220 + 380 = 600 (м²) - общая площадь

2) 72 000 : 600 = 120 (г) - на 1 м²

3) 120 · 220 = 26 400 (г) - на первую площадку

4) 120 · 380 = 45 600 (г) - на вторую площадку

ответ: 26 400 г использовали для первой площадки, 45 600 г использовали для второй площадки.

б)                                         Задача

Длина = 1 251 м

Ширина = ? составляет третью часть длины

P = ?

S = ?

1) 1 251 : 3 = 417 (м) - ширина

P = (а + b) · 2

2) (1 251 + 417) · 2 = 3 336 (м) - P участка

S = а · b

3) 1 251 · 417 = 521 667 (м²) - S участка

ответ: P = 3 336 м, S = 521 667 м²

Точки экстремума – точки максимума и минимума функции, это значения на оси Ox.

1. Дана функция f(x) = x²−4·x.

Находим производную

f '(x) = (x²−4·x)' = 2·x−4.

Приравниваем производную к нулю и определим стационарные точки:

f '(x) = 0 ⇔ 2·x−4 =0 ⇔ x = 2.

Если x < 2, то f '(x) = 2·x−4 < 0 - функция убывает, а если x > 2, то

f '(x) = 2·x−4 > 0 - функция возрастает.

Значит, x = 2 - точка минимума.

2. Дана функция f(x) = 4−x²−x.

Находим производную

f '(x) = (4−x²−x)' = −2·x−1.

Приравниваем производную к нулю и определим стационарные точки:

f '(x) = 0 ⇔ −2·x−1 =0 ⇔ x = −0,5.

Если x < −0,5, то f '(x) = −2·x−1 > 0 - функция возрастает, а если x > −0,5, то f '(x) = −2·x−1 < 0 - функция убывает.

Значит, x = −0,5 - точка максимума.