1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его *
медиан
биссектрис
серединных перпендикуляров
2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён от *
сторон
углов
вершин треугольника
3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник *
прямоугольный
равнобедренный
равносторонний
4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если *
все его стороны касаются окружности
все его стороны лежат на окружности
все его стороны имеют общие точки с окружностью
5. Каким свойством обладает вписанный четырёхугольник? *
6. Каким свойством обладает описанный четырёхугольник? *
7. Окружность называется описанной около многоугольника, если *
8. Что является центром окружности, описанной около треугольника? *
9. Около какого треугольника можно описать окружность? *
прямоугольного
тупоугольного
остроугольного
все варианты верны
10. Сколько окружностей можно вписать в треугольник? *
одну
две
три
не в любой треугольник можно вписать окружность
11. В четырехугольник со сторонами 2 м, 3 м, 7 м вписана окружность. Найдите его четвертую сторону. *
4 м
5м
6м
7м
12. Углы вписанного четырехугольника равны 94, 57, 86 градусов. Найдите его четвертый угол. *
86
94
123
132
13. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AС = 6 см, ВС = 8 см ОЧЕНЬ ВАЖН :​

Сделаю без рисунка. В общем, рисунок не сложно сделать.

После построения получается пирамида основанием которой служит прямоугольник ABCD, одно ребро пирамиды МA перпендикулярно основанию  ABCD, а три других ребра MB, MC и MD получаются соединением точки M с точками B,C,D.

Если провести из вершин прямоугольника  ABCD B,C и D такие же отрезки как МА, т.е. перпендикулярные плоскости ABCD и равные МА, то получается прямоугольный параллелепипед. Из рисунка становится понятно, что объем многогранника MABD V(MABD) равен 1/3 объема этого параллелепипеда Vп. Т.е.

V(МАBD)=1/3*Vп

Vп=МА*AB*AD

Нужно найти MA. MA найдем из прямоугольного треугольника MAB.

tg(ABM)=MA/AB

MA=AB*tg(ABM)

Тогда

Vп=AB*tg(ABM)*AB*AD=AB² *AD*tg(ABM)=4*5*tg30⁰=20/√3

V(МАBD)=20/(3*√3)

ответ: V(МАBD)=20/(3*√3)

V₁, S₁, t₁ - скорость, путь и время в пути 1-ого велосепидиста

V₂, S₂, t₂ - скорость, путь и время в пути 2-ого велосепидиста

S₀ - начальное расстояние между велосепидистами

S  - конечное расстояние между велосепидистами

S=S₀-(S₁+S₂)   (1)

S₁=V₁* t₁           (2)

S₂=V₂*t₂            (3)

Подставим (2) и (3) в (1):

S=S₀-(V₁* t₁+V₂*t₂)  (4)

Очевидно, что t₁=t₂=t. Тогда t - искомомое время.

Перепишем (4):

S=S₀-t*(V₁+V₂)

S₀-S=t*(V₁+V₂)

t=(S₀-S)/(V₁+V₂)     (5)

Нам не известно V₂. Найдем его из условия:

V₁=0,6*V₂

V₂=V₁/0,6                 (6)

Подставим (5) в (6):

t=(S₀-S)/(V₁+V₁/0,6)=(51-22,44)/(15,3+15,3/0,6)=28,56/40,8=0,7 (ч) или 42 мин

ответ: 42 мин