1 Чему равно хроматическое число приведенного графа?
2.Во Сколько ребер содержит паросочетание наибольшего размера в приведённом графе?
3.Во Чему равен размер наименьшего вершинного покрытия в приведенном графе?
4.Во Чему равно число независимости приведенного графа?
5.Во Сколько вершин содержит самый длинный цикл в приведенном графе?
6.Во Содержит ли граф подграфы, гомеоморфные K_5 и K_ { 3,3 }
7.Во Чему равна величина ex(19,G), где G - это граф, приведенный на картинке?
8.Во Чему равно наибольшее число k, для которого граф, приведенный на картинке, является k-связным?
9.Во Чему равно наименьшее число ребер, которое нужно удалить из приведенного графа, чтобы сделать его двудольным?
мое предположение такое)
a+b = c+d
d = 2c
Варианты числа:
1) ab12
с + d = 3, значит a + b = 3
abcd = ab00 + cd
cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12
cd делится на 2,3,4,6,12
ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12
2) ab24
24 = 2 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2
3) ab36
36 = 3 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3
4) ab48
48 = 4 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2
В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12