1) через точку (-1; 7) провести прямую, перпендикулярную прямой y=2/5х+7
2) найти угол между прямыми l1: x-3y=0 и l2: 3x+y-7=0

Пошаговое объяснение:

Стоимость 1 кг печенья 450 р.

Стоимость 1 кг вафель 440 р.

Стоимость 1 кг конфет 600 р.

Нужно купить:

Печенья 1,5 кг.

Вафель 0,8 кг.

Конфет 0,5 кг.

Денег на покупку 1400 р.

Хватит денег на покупку?

Нам известно скольтко стоит 1 кг печенья, вафель, конфет.

Мы можем узнать, сколько нам нужно заплатить за 1,5 кг печенья, 0,8 кг вафель, 0,5 кг конфет.

450 * 1,5 = 675 р.

440 * 0,8 = 352 р.

600 * 0,5 = 300 р.

Мы заплатим за:

1,5 кг печенья 675 р.;

0,8 кг вафель 352 р.;

0,5 кг конфет 300 р.

За всю покупку мы должны заплатить:

675 + 352 + 300 = 1327 р.

Мама дала Саше 1400 р., определяем хватит ли денег на покупку:

1400 > 1327, значит денег хватит.

1400 - 1327 = 73 р.

ответ: 1400 р. хватит на покупку 0,5 кг печенья, 0,8 кг вафель, 0,5 кг конфет.

1. A (3;2;1) B (1;2;3) и CD {1;1;1}

а) координаты вектора АВ

АВх = 1 - 3 = -2 ; АВу = 2 - 2 = 0; АВz = 3 - 1 = 2

АВ {-2; 0; 2}

б) ICDI = √(1² + 1² + 1²) = √3

в) u = AB - CD

ux = -2 - 1 = - 3; uy = 0 - 1 = -1; uz = 2 - 1 =  1

u {-3; -1; 1 }

2. w = -3a + 2b, если a{-3;-2;-1} b{1;2;-4}

-3a {9; 6; 3}    2b {2; 4; -8}

wx = 9 + 2 = 11; wy = 6 + 4 = 10; wz = 3 - 8 = -5

w{11; 10; -5}

3. A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0)

АВ{1; -2; 3 };   IABI = √(1² + 2² + 3³) = √14

BC{ 2; -2; -2}   IBCI = √(2² + 2² + 2²) = √12

AC{3; 0; 1}      IACI = √(3² + 1²) = √10

По теореме косинусов

ВС² = АВ² + АС² - 2АВ · АС · cos A

12 = 14 + 10 - 2 · √(14 · 10) · cos A

12 = 2 √140 ·cos A

6 = 2√35 · cos A

cos A = 3/√35 ≈ 0.507

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: