1.Через вершину С квадрата АВСД до його площини проведено перпендикуляр СМ, АВ = 4 см, СМ = 2√7 см. Знайдіть відстань від точки М до діагоналі ВД цього квадрата.
2√14 см
2√(15 )см
6 см
4√(2 )см
18 см

2.Ортогональною проекцією рівностороннього трикутника АВС, сторона якого 8 см, є трикутник A1B1C1. Кут між площинами АВС і A1B1C1 дорівнює 30°. Знайдіть площу трикутника A1B1C1.
24 см^2
32√(3 ) см^2
16√3 см^2
8√3 см^2
32 см^2

3. Точка А знаходиться на відстані 12 см від площини α і на 5 см від площини β, площини α і β перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину цих площин.
11 см
15см
13 см
7см
17 см

Начнём с конца, когда раздавали по 4 яблока.

Если 15 оставшихся яблок последовательно раздать детям, то двум последним не хватит, так как если у последнего взять одно яблоко и отдать предпоследнему, то, как раз и окажется, что всем, кроме последнего досталось по 5 яблок, а у последнего будет только 3.

Значит детей на два больше, чем 15, итак детей – 17.

Значит яблок 17*4+15 = 68+15 = 83.

Заметим, что если бы яблок было 85, то их можно было бы раздать поровну всем по 5 яблок.

Но их всего 83, поэтому последнему достанется только 3 яблока, если всем предыдущим раздать по 5, как это и сказано в условии.

О т в е т : 83 яблока на 17 детей.

1) -3,2х + 4,8 = -2(1,2х +2,4)                                                                         -3,2х + 4,8 = -2,4х -4,8                                                                                 4,8 + 4,8 = 3,2х - 2,4х                                                                                     9,6 = 0,8х                                                                                                    х = 9,6: 0,8                                                                                                    х = 12.