1. Число, выражающее длину гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом, равным 1, является: * -натуральным числом
-комплексным числом
-иррациональным числом
2.Укажите, какие числа являются комплексно-сопряженными: *
z₁=a+ib и z₂=a-b
z₁=a+ib и z₂=a-ib
z₁=a+ib и z₂=-a-ib
3. Укажите, по какой формуле извлекается корень n-й степени из комплексного числа, заданного в тригонометрической форме: *
формула Крамера
формула Виета
формула Муавра
4. Комплексные числа z₁=a1+ib₁ и z₂=a₂-ib₂ являются равными, если *
а₁=а₂
b₁=b₂
а₁=а₂ и b₁=b₂
5. Отношение длины окружности к диаметру есть число: *
комплексное
иррациональное
рациональное
6. Алгебраическая форма записи комплексного числа имеет вид: *
z=ia+ib
z=a+ib
z=a+b
7. Укажите правильную связь между известными множествами чисел: *
N∈Z∈Q∈R∈C
Q∈R∈C∈Z∈N
C∈Q∈N∈Z∈R
8. Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет отрицательный дискриминант. Укажите, какие корни имеет это уравнение: *
два различных действительных корня
два различных комплексных корня
два совпадающих действительных корня
9. Укажите значение выражения i³ *
i
-i
-1
-1
10. Укажите значение выражения √−1: *
не существует
1
i
11. Произведение комплексного числа z=4-3i на ему комплексно-сопряженное число равно: *
16-9i
8-6i
25
12. Комплексное число 2-5i-(1+2i)*i равно: *
-6i
4-4i
4-6i
13. Конец радиус-вектора, задающего комплексное число z=-5+2i, лежит: *
в первой четверти
во второй четверти
в третьей четверти
14. Модуль комплексного числа z=6+8i равен: *
10
14
6
15. Любое комплексное число может быть представлено в виде точки *
на координатной прямой
в координатном пространстве
на координатной плоскости
Перепишем первое неравенство системы:
a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16
-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a
Разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)
D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)
x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)
x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a
Значит систему можно переписать в виде
(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0
a ≤ x^2-4x
Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.
Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.
Пошаговое объяснение: