1) ∠ACB= 40°
∠САВ = 60°
∠АВС= 80°
2)20°
Пошаговое объяснение:
1) ΔАВС.
Точки А,В,С ділять коло на 3 дуги: ∪АВ, ∪ВС, ∪АС
Сума градусних мір дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40°
∪АВ=2х=80°,
∪ВС= 3х=120°,
∪АС=4х=160°
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
∠АОВ - центральний кут,
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
∠AOB= ∪ AB = 80°
∠ВОС= ∪ ВС= 120°,
∠АОС= ∪АС=160°
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
∠АСВ - вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального:
∠ACB=1/2 * ∠AOB = 40°
∠САВ = 1/2 * ∠ВОС = 60°
∠АВС= 1/2 * ∠АОС = 80°
2) ΔВДС - прямокутний. ∠ДВС = 90°
Вписаний кут (∠ДВС), що спирається на півколо, дорівнює 90°!
∠ВСД = ∠α+∠β=21+49=70°
∠ВДС=90°-70°=20°
∠ВАС та ∠ВДС спираються на одну и теж саму дугу ВС.
Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.
∠ВАС = ∠ВДС = 20°
а) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4
б) 2 - 5/6 = 12/6 - 5/6 = 7/6 = 1 1/6
в) 9 - 11/12 = 108/12 - 11/12 = 97/12 = 8 1/12
г) 7 - 1 7/8 = 6 8/8 - 1 7/8 = 5 1/8
д) 5 - 2 2/5 = 4 5/5 - 2 2/5 = 2 3/5
е) 6 - 5 5/8 = 5 8/8 - 5 5/8 = 3/8
ж) 8 3/11 - 4 = 8 3/11 - 3 11/11 = 7 14/11 - 3 11/11 = 4 3/11
з) 5 7/15 - 3/10 = 5 14/30 - 9/30 = 5 5/30 = 5 1/6
и) 1 5/12 - 9/10 = 1 25/60 - 54/60 = 85/60 - 54/60 = 31/60
к) 6 3/10 - 11/15 = 6 9/30 - 22/30 = 189/30 - 22/30 = 167/30 = 5 17/30
л) 5 7/8 - 9/10 = 5 35/40 - 36/40 = 235/40 - 36/40 = 199/40 = 4 39/40
м) 7 5/12 - 3 2/9 = 7 15/36 - 3 8/36 = 4 7/36
н) 10 1/2 - 4 9/14 = 10 7/14 - 4 9/14 = 9 21/14 - 4 9/14 = 5 12/14 = 5 6/7
о) 7 4/7 - 5 7/9 = 7 36/63 - 5 49/63 = 6 99/63 - 5 49/63 = 1 50/63
п) 2 3/10 - 11/15 = 2 9/30 - 22/30 = 1 39/30 - 22/30 = 1 17/30
р) 5 3/8 - 5/6 = 5 9/24 - 20/24 = 4 33/24 - 20/24 = 4 13/24
1) ∠ACB= 40°
∠САВ = 60°
∠АВС= 80°
2)20°
Пошаговое объяснение:
1) ΔАВС.
Точки А,В,С ділять коло на 3 дуги: ∪АВ, ∪ВС, ∪АС
Сума градусних мір дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40°
∪АВ=2х=80°,
∪ВС= 3х=120°,
∪АС=4х=160°
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
∠АОВ - центральний кут,
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
∠AOB= ∪ AB = 80°
∠ВОС= ∪ ВС= 120°,
∠АОС= ∪АС=160°
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
∠АСВ - вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального:
∠ACB=1/2 * ∠AOB = 40°
∠САВ = 1/2 * ∠ВОС = 60°
∠АВС= 1/2 * ∠АОС = 80°
2) ΔВДС - прямокутний. ∠ДВС = 90°
Вписаний кут (∠ДВС), що спирається на півколо, дорівнює 90°!
∠ВСД = ∠α+∠β=21+49=70°
∠ВДС=90°-70°=20°
∠ВАС та ∠ВДС спираються на одну и теж саму дугу ВС.
Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.
∠ВАС = ∠ВДС = 20°
а) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4
б) 2 - 5/6 = 12/6 - 5/6 = 7/6 = 1 1/6
в) 9 - 11/12 = 108/12 - 11/12 = 97/12 = 8 1/12
г) 7 - 1 7/8 = 6 8/8 - 1 7/8 = 5 1/8
д) 5 - 2 2/5 = 4 5/5 - 2 2/5 = 2 3/5
е) 6 - 5 5/8 = 5 8/8 - 5 5/8 = 3/8
ж) 8 3/11 - 4 = 8 3/11 - 3 11/11 = 7 14/11 - 3 11/11 = 4 3/11
з) 5 7/15 - 3/10 = 5 14/30 - 9/30 = 5 5/30 = 5 1/6
и) 1 5/12 - 9/10 = 1 25/60 - 54/60 = 85/60 - 54/60 = 31/60
к) 6 3/10 - 11/15 = 6 9/30 - 22/30 = 189/30 - 22/30 = 167/30 = 5 17/30
л) 5 7/8 - 9/10 = 5 35/40 - 36/40 = 235/40 - 36/40 = 199/40 = 4 39/40
м) 7 5/12 - 3 2/9 = 7 15/36 - 3 8/36 = 4 7/36
н) 10 1/2 - 4 9/14 = 10 7/14 - 4 9/14 = 9 21/14 - 4 9/14 = 5 12/14 = 5 6/7
о) 7 4/7 - 5 7/9 = 7 36/63 - 5 49/63 = 6 99/63 - 5 49/63 = 1 50/63
п) 2 3/10 - 11/15 = 2 9/30 - 22/30 = 1 39/30 - 22/30 = 1 17/30
р) 5 3/8 - 5/6 = 5 9/24 - 20/24 = 4 33/24 - 20/24 = 4 13/24
Пошаговое объяснение: