1. Дан цилиндр. Диаметр основания равен 8 см, боковое ребро 8 см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра. (Рисунок, дано, решение, ответ).
2. Радиусы усеченного конуса равны 5 и 11 см, образующая 10 см. Найти площадь осевого сечения и площадь полной поверхности усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).

Постройте график функции y=f(x).

Гипербола, полученная сдвигом графика у= на 1 вверх по оу. у(-2)=0,5 ;у(-1)=1 ;у(-2)=0,5 ;у(2)=-0,5 ;у(1)=-1 ;у(2)=-0,5

2. f '(x)= ( ) ' = .

3. Уравнения касательной y =к (x −x₀)+f (x₀) .

Прямая y= , к=1\4.

Найдем точку касания

(x-2)²=0 , x=2.

f (2)=-1\2+1=0,5

y =0,25* (x −2)+0,5

у=0,25х

Вторая касательная пройдет через х=-2

f (-2)=1\2+1=1,5

y =0,25* (x −2)+1,5

у=0,25х+1

4. Наименьшее значение функции у'=(x−f(x) ) '=(х)' =

=1 -= .

у'=0 , ,х=1 , х=-1.

На промежутке [1/2;∞) лежит только х=1

у'[1\2] - - - - -(1)+ + + + +

y ↓ ↑

x=1 точка минимума.

Наименьшее значение может быть при х=1\2 или х=1:

у(1\2) = .

у(1)= 1+1-1=1.

Наименьшее значение функции х-f(x) равно -0,5

Пошаговое объяснение:

Відповідь:

0,6

Покрокове пояснення:

Подсчитаем вероятность того, что студенту попадутся 2 вопроса, которие он знает

(в билете могут бить 2 вопроса по алгебре или 2 по геометрии, или по одному из етих предметов)

Классическое определение вероятности:

р= (количество благоприятних случаев)/(всевозможние случаи)

Р{здаст екзамен}=С(35,2) /С(55,2) = 595/1485 = 0.40

Тогда

Р{не здать екзамен}= 1-0.40= 0,60

Комбинаторика : количество сочетаний С из 35 по 2 - количество всевозможних вибрать 2 вопроса из 35

35- вопроси, на которие студент знает ответи

55- количество всех вопросов