№1. Дан правильный октаэдр EАВСDF. а) Назовите вектор с началом в точке B,

равный разности векторов FC-FD .

б) Назовите вектор, равный сумме векторов CB+FD+EA ;

в) вектор равный 0.5( DC+DA) -0.5 FE .

г) Назовите вектор x, удовлетворяющий

равенству AC-BF= x + DC

№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a, точка P – центр

треугольника ABC, точка Q – центр треугольника BDC.

а) Постройте вектор ⅓(AB+AC)+ PQ и найдите его длину.

б) Найдите |AQ - ⅓AD)

ответ: a = 28

Пошаговое объяснение:

a : 2 целых 3/23 = 3 целых 2/7 : 1/4;

a/((2 * 23 + 3)/23) = ((3 * 7 + 2)/7)/(1/4);

a/((46 + 3)/23) = ((21 + 2)/7)/(1/4);

a/(49/23) = (23/7)/(1/4);

a * 23/49 = 23/7 * 4;

a * 23/49 = 23 * 4/7;

a = (23*4/7)/(23/49);

a = 23*4/7 * (49/23);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 23, тогда получим:

a = 1*4/7 * (49/1);

a = 4/7 * 49;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 7, тогда получим:

a = 4/1 * 7;

a = 4 *7;

a = 28.

вынести за скобку:

24(-5+14) = (-5)*24+ 14*24 = 9*24= 216;

-15(4-15) = -60*(-225) = 13500 ;

21(-4-9) = -89*(-189) = 15876;

-3(-8-4) = -3(-8) + (-3)*(-4)= 12+24= 36;

(24+25)*(-4) = (-4)*24+(-4)*25= -196;

найти общий множитель:

1) 37*29+29*143 = 29(37+143) = 29*180= 5220;

2) 367*24 + 367*76 = 367(24+76)= 367*100 = 36700;

3) 289*129 - 289*24 = 289 (129-24) = 284*105 = 29820;

4) 19*24+24*151 + 170*6 = 456 + 3624 + 1020 = 5100;

5) -15*24-17*15 = 15(-24-17) = 15(-41) = -615;

6) 143*(-672) - 678*(-143) = (-143)*672+678*143= 143*(-6)*(112-113) = 143* (-6)*(-1) = 858;

7) 19* 876 - 67* (-19) = 19*876 + 67*19 = 19(876 +67) = 19*43 = 17917;

8) 5400 - 54*99 = 5400 - 2106 = 3294;

9)777 * 156 +156 = 156*(777+1) = 157*778 = 121368;

10)888*888 - 888*889 - 8880 = - 888*889 - 8880 = - 798312 = - 9768;