1. Дан ряд чисел: 1, 9, 18, 6, 16, 1. Найдите размах, моду, медиану
2. Найти среднее арифметическое ряда чисел: 12; 15; 11; 17; 22; 13 [2]
3. Является ли пара чисел (0; – 2) решением уравнения 3х – 7у = 14 [2]
4. Является ли пара чисел (3; – 4) решением системы уравнений:
[3]
5. Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр «3», «5», «0», используя
в записи числа каждую цифру не более одного раза?
+
В А Г О Н
СО С Т А В
С=1
1) Н+Н=10+В
2) О+О+1(от десятки, что выше)=10+А
3) Г+Г+1=10+Т
4) А+А+1=10+С или 2А=10+1-1 А=5
5) В+В+1=10С+О или 2В=9+О
подставляем А=5 в 2): 2О+1=15 О=7
подставляем в 5): 2В+1=10+7 В=8
подставляем в 1): 2Н=18 Н=9
Г и Т определяем методом подбора недостающих цифр
Г=6 и Т=2
О Д И Н
+
О Д И Н
МН О Г О М=1
анализируем:
2Н=10+О четное
2Д+1=10+О нечетное эта система не может быть.
значит 2Н=О
2Д=10+О Н=(2Д-10)/2
подбираю возможные цифры: Д (6 7 8 9) тогда
Н (1 2 3 4) подчеркнутые не подходят, и
О ( 4 6 8)
исключив повтор цифр выбираем жирные Д=8 Н=3 О=6
И и Г аналитически выбираем из оставшихся неиспользованных цифр методом подбора И=2 Г=4
К И С
+ К С И
И С К
С+И=10+К (единицы +единицы=десяток+единицы)
И+1+С=10+С (удиницы десятка + один десяток с выше указанного+единицы десятка= десятки + единицы)⇒И=9
К+1+К=9 ⇒К=4
подставляем в 1-е уравнение С+9=10+4 ⇒С=5
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.