В самом начале должно загореться 6 ламп, причем они должны быть расположены особым образом. Например, по диагонали. Доказать это можно так. Как только мы получим квадрат или прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не загорится. Потому что у каждой клетки с НЕ ГОРЯЩЕЙ лампой не больше 1 соседа с ГОРЯЩЕЙ лампой. Обведем контуром все клетки с горящими лампами. Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не увеличивается. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке. Если сначала горят только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я уже говорил. Чтобы покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 горящих ламп.
Яйлалар танъ аткъанда
уяна къунен,
татлы юкълай ашада
къарт Улу-узен.
Къаялар беяз асла
булутны сарып
эсимде масал кала
яшлыктан алып.
Сувларын башы мында
чокъракълар агълай,
эм Джур-джур адамларгъа
чагъырып йырлай.
Гуллерын бириси бакъмай
олар пек дюльбер,
ким сизни мында асрай?
- гъальба мелеклер.
Каршимда бар топраклар,
- юрегим анълай,
мындан чыкъты тамырлар
бу ерден башлай.
Тизимни алдына чекем
сен оладжагым,
дувалар сакъа этем
татлы Ветаным.
Доказать это можно так.
Как только мы получим квадрат или прямоугольник из горящих ламп, на этом всё кончится. Больше ни одной лампы не загорится.
Потому что у каждой клетки с НЕ ГОРЯЩЕЙ лампой не больше 1 соседа с ГОРЯЩЕЙ лампой.
Обведем контуром все клетки с горящими лампами.
Когда загораются новые лампы, то периметр обведенной области не увеличивается. Или остается, или уменьшается. Это видно на рисунке.
Если сначала горят только 5 ламп, то максимальный периметр равен 5*4 = 20. Это периметр квадрата 5х5. Как только дойдет до квадрата, всё кончится, об этом я уже говорил.
Чтобы покрыть весь квадрат 6х6, нужно не меньше 6 горящих ламп.