1)Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6). Найти площадь этого треугольника. 2)Найти площадь треугольника, вершины которого A(3; B(8;) C(6;) заданы в полярных координатах 3)Дан треугольник с вершинами A(3;2),B(3;8),C(6;2) Написать уравнения сторон треугольника Если можете хоть с 1 заданием, буду очень благодарен.
Хорошо, я с удовольствием помогу вам с первым заданием.
1) Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6). Найдем площадь этого треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:
S = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|, где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
В нашем случае, мы имеем:
x1 = -2, y1 = 4,
x2 = -6, y2 = 8,
x3 = 5, y3 = -6.
Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
S = 1/2 * |-2(8-(-6)) + (-6)(-6-4) + 5(4-8)|.
Вычисляя выражение внутри модуля, получаем:
S = 1/2 * |-2(14) + (-6)(-10) + 5(-4)|.
Продолжая вычисления, получаем:
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |12|.
Наконец, получаем:
S = 1/2 * 12 = 6.
Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6) равна 6.
1) Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6). Найдем площадь этого треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:
S = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|, где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
В нашем случае, мы имеем:
x1 = -2, y1 = 4,
x2 = -6, y2 = 8,
x3 = 5, y3 = -6.
Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
S = 1/2 * |-2(8-(-6)) + (-6)(-6-4) + 5(4-8)|.
Вычисляя выражение внутри модуля, получаем:
S = 1/2 * |-2(14) + (-6)(-10) + 5(-4)|.
Продолжая вычисления, получаем:
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |12|.
Наконец, получаем:
S = 1/2 * 12 = 6.
Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6) равна 6.